Mi lenne, a matematika órák nem a feladatlapok kiosztásával kezdődnének, hanem interaktív, szórakoztató játékokkal, amik beszélgetésre és közös munkára ösztönzik a gyerekeket?

A matematikai rutinok remek lehetőséget nyújtanak a pedagógusoknak, hogy pozitívan kezdjék az órai munkát és produktívan töltsék el az értékes időt. A rutinokkal fejleszthetjük a diákok számérzékét és elmélyíthetjük a fogalmi megértésüket.

Nézzük meg, hogy is néz ki a gyakorlatban!

Mik is a rutinok?

A matematikai rutinok nem váltják ki a tananyagot, csupán egy nagyszerű bemelegítési lehetőséget nyújtanak az órák elején. Ezek a gyakorlatok kockázatmentes környezetet teremtenek, ahol a gyerekek szorongás nélkül használhatják a matematikai fogalmakat. Emellett építik az osztályközösséget és növelik a magabiztosságot is.

A rutinok könnyen bevezethetők, ám a felhasználás széles spektrumát nyújtják. A különböző képességi szintű gyerekek mindannyian fejleszthetik a matematika tudásukat általa. A rutinok az alsó kvartilisbe tartozó gyerekek számérzékét kifejezetten pozitívan érintik. Emellett kiváló lehetőséget nyújtanak a pedagógusoknak, hogy megismerjék a gyerekek gondolkodásmódját.

Mi a számérzék?

Az általános iskolai matematika oktatás legfontosabb célja a számérzék kialakítása. A Matematika Tanárok Nemzeti Tanácsa a következőképp definiálja a számérzéket:

"Ahogy a tanulók számokkal dolgoznak, kiépül a számokkal szembeni rugalmas gondolkodásuk... A számérzék akkor fejlődik, amikor a tanulók megértik a számok nagyságát, és különböző kifejezésmódjait, különböző módokon gondolkoznak a számokról, a számokat viszonyítási pontokként használják, illetve kialakítják a pontos megértést, mely szükséges a magas szintű matematikai műveletek elvégzéséihez."

Kokrétabban a számérzék azt jelenti, hogy a diákoknak van egy alapvető megértése a számok alapvető kommutatív, disztributív és asszociatív tulajdonságairól, a helyi értékről, a számok összeállításáról és bontásáról, illetve összehasonlításáról.

Ez elég soknak hangzik, ami nem csoda, hiszen az is! A gyerekek minden lehetőséget meg kell adnunk, hogy iskolai éveik alatt a lehető legtöbb szempontból találkozhassanak matematikai forgalmakkal, problémákkal és általában a számokkal is. A gyakorlás az egyetlen módja a számérzék elmélyítésének. 
A matematikai rutinok kiváló lehetőséget nyújtanak a gyerekek saját, egyéni számérzékének felépítésére.

Példák a rutinokra

A rutinoknak van néhány alapvető ismertetőjegye. Talán a legfontosabb, hogy egész osztályt érintő, interaktív foglalkozások, melyek serkentik a kommunikációt. Ezen kíül a gyakorlaton kevés időt vesznek igénybe és nagyszerű alkalmat adnak a már lezárt anyagrészek felidézésére. Nézzünk is meg néhány jó példát a rutinok használatára:

Ruhaszárító: Minden diáknak adunk egy kártyát, melyeken egy-egy szám található. Ezeket kell úgy sorba rendezniük, hogy egy bizonyos számsorrendet kapjunk. Önállóan végzik a feladatot és maguktól kell változtatniuk, amikor változás történik.

Ezt a feladatot kibővíthetjük az egész számokon túl törtekkel, tizedes törtekkel és negatív számokkal is.

Számbeszéd: Adjunk egy matematikai problémát az egész osztálynak. Például "12 x 3 a 30-hoz vagy a 40-hez van közelebb?", vagy "Jussatok el 132-höz a 200, 2, 3, 5 és 9 felhasználásával! Szorozhattok, oszthattok, összeadhattok és kivonhattok, de minden műveletet csak egyszer használhattok.".

Mielőtt elindítanánk a feladatmegoldást, kérjük a meg a tanulókat, hogy beszélgessenek a padtársukkal és találjanak ki minél több helyes megoldási stratégiát. Eután osszák meg a stratégiáikat az egész osztállyal.

Az első problémát egyes diákok megoldhatják a 10 x 3 + 3 x 2 formában, mások fejben kiszámolhatják a 12 x 3-at, vagy egyszerűen tippelhetnek. Más diákok pedig ilyen formán is megoldhatják a feladatot: 2 x 5 + 3 x 5 + 2 x 3. 
Labda dobálás: Alkoholos filccel írjunk számokat egy nagy méretű szivacslabdára. Kérjük meg a tanulókat, hogy dobálják a labdát egymás között. Amikor egy diák elkapja a labdát, kimondja azt a számot, amely a legközelebb van a hüvelykujjához és hozzáadja a korábbi számokhoz. A gyerekek addig adják össze a számokat, míg el nem érnek egy határt, például a 100-at. Ugyanezt a feladatot szorzással, osztással, kivonással, vagy egyéb műveletekkel is játszhatjuk.

Nálam van, kinél van?: Adjunk minden diáknak egy számkártyát! Kedzjük el a foladatot a következő mondattal: "Nálam van az 5. Kivél van 5 plusz 3?", vagy "Nálam van az 5, kinél van 5-nél kevesebb?" Akinél a kérdésnek megfelelő szám van, folytatja a sort. Minden tanuló folytatja a feladatot, különböző műveleteket latba vetve, míg el nem fogynak a számok. 

Ezeket a feladatokat minden évfolyammal alkalmazhatjuk, csak a komplexitást kell változtatnunk.

A rutinokhoz használhatjuk a matematika dobozokat, vagy a Matific platformot is. Fontos, hogy ezek a számérzéket fejlesztő rutinok nem helyettesítik a tananyagot.

Hogy alkalmazzuk a rutinokat az optimális eredmény érdekében?

Először is döntsük el, hogy mely rutinokat fogjuk alkalmazni az adott osztályban, évfolyamon, vagy iskolában! Ezután fektessük le a beszélgetés szabályait. Ahelyett, hogy rohannánk a helyes megoldás megtalálásához, adjunk időt a diákoknak, hogy megbeszéljék a taktikájukat!

Ahelyett, hogy az első jeletkezőt szólítanánk fel, a gyerekek emeljék fel a hüvelykujjukat, ha tudják a helyes választ. Vigyük tovább egy lépéssel: emeljék fel egy-egy ujjukat minden megoldási módhoz, amire rájöttek! Így minden diákot arra ösztönzünk, hogy ne hagyja abba a gondolkozást a megoldás megtalálása után.

A rutinok során vonjunk be minden tanulót a beszélgetésbe. Íme néhány jó kezdeményező, vagy továbbgörgető mondat:
"Ha jól értem azt mondod, hogy..."
"Meg tudod ismételni a saját szavaiddal, amit ______ mondott?"
"Egyetértesz azzal, amit ____ mondott?"
"Megmutatnád nekem, hogy hogy oldottad meg a feladatot?"

Jó gyakorlat, ha a gyerekek elmondják, hogy jutottak el egy adott megoldásig, hiszen így a pedagógus és a tanulók és mélyebben megértik a gondolkodásukat.

Figyeljünk rá, hogy a cél nem mindig a helyes megoldás megtalálása. A céljaink közé tartozik a rugalmas gondolkodás kialakítása, a műveletek gyakorlása és a matematika megértés elmélyítése. Támogassuk ezeket a célok a jó gondolatok és beszélgetések kiemelésével, a hibázás és újrapróbálkozás fontosságának hangsúlyozásával és a különböző megoldási stratégiák jutalmazásával.

Te használsz rutinokat a tanteremben?