A COVID-19 pandémia visszaszorítása az élet minden területén hatalmas mértékű innovációt követelt meg. A matematikai modellek elengedhetetlenek a járvány alakulásának és hatásainak előrejelzéséhez.

Emlékszel még, amikor az egyetlen cél, ami a szemünk előtt lebegett a járványgörbe ellaposítása volt, hogy minden rászoruló hozzájuthasson a megfelelő kórházi ellátáshoz? A matematikai és tudományos innovációk egész sorára volt szükség ahhoz, hogy ezt meg tudjuk valósítani. Ettől függetlenül sokan csak a tudományos előrelépésekre koncentrálnak és a matematikát háttérbe szorítják.

A pendémia egyik gyakorlati hozadéka, hogy elképesztő mértékben fejlődött a tanulók (és a pedagógusok) problémamegoldó képessége. Mindannyian megtapasztaltuk, milyen, ha egyik pillanatról a másikra kell megváltoztatnunk az életvitelünket. A rugalmasság és a képesség, hogy megbirkózzanak a hirtelen változásokkal olyan eszközök, melyek elengedhetetlenek a ma diákjai számára, hogy szembenézhessenek a jövő kihívásaival.

Matematikai problémamegoldás - Mire van szüksége a tanulóknak?

A 21. századi embernek kreatívan, rugalmasan és kritikusan kell gondolkodnia úgy a matematikában, mint az élet minden területén. Segíthetünk a tanulóknak, hogy elsajátíthassák az ehhez szükséges készségeket:

• Rendszerben gondolkodás
• Vállalkozói, proaktív szemlélet
• Kommunikáció
• Csapatmunka
• Szépérzék

E területek mellett fontos, hogy a diákok mérnöki attitűdöt alakítsanak ki. A mérnöki gondolkozás elengedhetetlen, hogy az iskolában megtanult matematikai és tudományos alapokat el tudják helyezni a való élet kontextusában. Mindemellett fejleszti a motivációt, a problémamegoldást és a célorientáltságot.

Hogy fejlesszük a problémamegoldó képességet?

A legfontosabb cél, hogy a tanulóknak sikerélményt jelentsen a problémamegoldás. Ezért elengedhetetlen, hogy a különböző képességű tanulók számára egyaránt megfelelő legyen a feladat. Amikor természettudományos gyakorlatokat adunk a tanulóknak fontos, hogy az "alacsony padló, magas plafon" elvét kövessük, tehát a projektben több szinten is be lehessen csatlakozni és minden tanuló érezze, hogy ki tud teljesedni saját készségszintjén. 

Ez segít a különböző képességű tanulóknak, hogy mindannyian elsajátítsák az adott matematikai fogalmat. Fontos, hogy megfelelő kihívásokat és meglepetéseket állítsunk a tanulók elé és a frontális, "megmondó" módszer helyett hagyjuk, hogy felfedezésen keresztül ismerkedjenek meg az új területekkel.

Az "értékes küzdelem", amelyet a tanulók átélnek, amikor keményen dolgoznak egy probléma megoldásán intenzívebb és tartósabb tudásbővítést eredményez. "A tanulás akkor a leghatékonyabb, ha az osztály legjobb képességű tanulóit olyan kihívások elé állítjuk, melyek érvelésre és gondolkodásra sarkallják őket."  (Boaler és Staples 2008; Hiebert és Wearne 1993; Stein és Lane 1996) A problémamegoldási feladatok és projektek nagyszerű eszközt jelentenek a pedagógosuk számára, hogy a diákokat rendszer szintű gondolkodásra és érvelésre sarkallják.

A problémamegoldásra alapuló feladatok legfontosabb előnye, hogy a tanulók elsajátítják általuk az innovatív gondolkodást. Az innovatívan gondolkodó diákok jól alkalmazzák a már elsajátított taktikákat új problémák megoldására, könnyen kilépnek a komfortzónájukból, szokatlan megoldásokat alkalmaznak, könnyen váltanak nézőpontot a váratlan helyzetekben és meglátják az újdonságot és különlegességet a megszokott szituációkban.

3 projekt a problémamegoldás fejlesztésére

Számos olyan projektet vihetünk be a tanulóknak, melyek segítenek elmélyíteni a proglémamegoldási készségüket. Íme 3 példa:

Csodalábak:
A "Csodalábak" feladat a statisztika és a mérés területét fejleszti. A tanulók megmérik egymás, a pedagógus és a családtagjaik lábméretét. Ehhez megfelelő kérdéseket kell feltenniük, adatot kell gyűjteniük és az adatokat megfelelő módon kell rögzíteniük. Ne specifikáljuk az adatok bemutatásának módját! Hagyjuk, hogy saját módszerükkel, kreatívan mutassák be őket! Fontos, hogy feladat kiadása előtt a gyerekek ismerjék a grafikonokat és a statisztika alapjait.

A mérés mellett ez a feladat megismerteti a tanulókat a cipők kialakításával és gyártásával is. Kérjük meg őket, hogy tervezzék meg ideális cipőjüket! Használjanak különböző anyagokat, illetve vegyék figyelembe a történelemben látott lábbeliket és a különböző lábméreteket és -formákat. A projekt matematikai oldalának erősítése érdekében kerjük meg a tanulókat, hogy tervezzék meg térben a cipőjüket akár különböző lábméretekre igazítva.

Mini golf:
Ez a feladat a szögekre koncentrál. A tanulók egy mini golf pályát készítenek. Kerüljék el a "egyszerű", egyenesen a lyukba üthető megoldásokat. Olyan pályát hozzanak létre, ahol használni kell a falak és tereptárgyak adottságait és "ütköztetni" kelljen a labdát. A feladathoz bármilyen anyagot használhatunk, például a fát is. A diákok határozzák meg, milyen szögben kell eltalániuk a labdát, hogy egy ütéssel a lyukba juttassák azt.

A pálya megépítése előtt a diákok készítsenek tervrajzot, melyen mejelölik a tökéletes ütési szöget!

Ez a projekt tökéletes csoportok számára, így a csapatmunkát is fejleszti.

Ház makett építése 
A gyerekek építsenek egy egyszerű, egy szobás házikót. Először mérjék le, hogy mekkora területre lesz szükségük a ház, a berendezés és a kert számára. Rendezzék be úgy a házat, hogy minden elférjen és mégis maradjon elég tér a mozgáshoz. 

A feladat elvégzése során a tanulók megismerkednek a tervrajzok készítésével és az arányos tervezéssel is.

Még érdekesebbé tehetjük a projektet, ha meghatározzuk a ház pontos méreteit és minden berendezési tárgynak két lehetséges méretet adunk meg. A tanulók a lehetőségek közül választva rendezik be a házikót, térbeli és rendszerszintű gondolkodásukat latba vetve.

Mi tehát a problémamegoldás tanításának tanulsága?

A tanulókat nem ítélhetjük meg csupán a matematikai érdemjegyeik alapján, hiszen aki nem teljesít jól a teszteken lehet, hogy más matematikai feladatokban jeleskedni fog. Amíg a tesztek és vizsgák konkrét megoldási képletek memorizálásának és alkalmazásának képességét mérik, a problémamegoldás sokkal rugalmasabb és kreatívabb gondolkodást igényel. A problémamegoldásra fókuszáló feladatokon dolgozva felszínre kerülhet a gyerekek pozitív hozzáállása, kreatív és rendszerben gondolkodása is.

Emellett a problémamegoldást fejlesztő projektek esélyt adnak a tanulóknak, hogy aktívabb részt vállaljanak a saját tanulási útjuk egyengetésében. Az említett példa projektek a való életből merítenek, elősegítve a mélyebb megértést és felhasználva az önálló tanulás sajátosságait.

A problémamegoldás fejlesztésével a jövő kihívásaira készítjük fel a tanulókat. Te milyen problémamegoldási projektekkel dolgoztál korábban?

Írd meg nekünk tapasztalataid!