הבנה מושגית היא קישור רכיבים נפרדים של ידע מתמטי לכדי הבנה כוללת של נושא מסוים. על קצה המזלג, זו ההבנה של הסיבות שעומדות מאחורי התשובה.

אנו מתמקדים בפיתוח הבנה מושגית באמצעות חמישה עקרונות.

התקדמות ממוחשי למופשט

מתמטיקה היא עולם של מושגים מופשטים, אך כדי לפתח הבנה מושגית אמיתית ועמוקה ולא רק לפעול לפי אלגוריתמים, אנחנו צריכים לעבור את כל רמות ההפשטה, החל מהמוחשי ביותר למופשט ביותר. פעילויות המשחק של מטיפיק בנויות באופן שמוביל את הילדים במסלול מהמוחשי ביותר לייצוגים מתמטיים מופשטים, דרך שלבים הדרגתיים בעזרת סמלים ועד לסיום שבו הילד יכול לפתור תרגיל גם בייצוג המופשט שלו. התקדמות זו מבטיחה שהילדים לא רק משננים תהליך אלא באמת מבינים את משמעותו.

הצורך בדימויים מרובים

כשמלמדים מושג מתמטי, חייבים להשתמש בדימויים מרובים כדי לפתח הבנה משמעותית. באמצעות דימויים מרובים אנחנו עוזרים לילדים להכליל מודלים מתמטיים ולזהות את המודל המתמטי של בעיות לא מוכרות שמוצגות בפניהם.

למידה ספירלית והנחת היסודות לעתיד

אנו שמים דגש רב על הנחת היסודות לעתיד לפני שלב הלמידה הפורמלי. אנו מנסים בכל הזדמנות אפשרית להציג יותר וריאציות אינטואיטיביות של מושג מתמטי כדי לעזור לילדים להבין את המהות שלו. זה מחזק את הביטחון של הילד, עוזר במיומנויות של פתרון בעיות ומסייע בהתמודדות עם תחושת החרדה ממתמטיקה.

יצירת קשרים בין נושאים שונים

ספרי הלימוד ותוכנית הלימודים במתמטיקה מחלקים את חומר הלימוד לאוסף של מיומנויות. סיווג זה של נושאים עוזר לנו לפתח התקדמות למידה, אבל אנחנו לעולם לא שוכחים שהנושאים אינם עומדים בפני עצמם אלא קשורים זה לזה. במטיפיק, אנחנו משתמשים בקישוריות ההדדית שבין הנושאים מכיוון שכדי לפתח הבנה מושגית, חשוב להבין לא רק את ה"מה", אלא גם את ה"למה", "מתי" ו"איך".

משוב יעיל ואינפורמטיבי

מטיפיק משתמשת ברצף של תשובות שגויות בשלושה שלבים כדי לספק התערבות בדיוק בזמן שמעודדת את הילדים לבדוק את השגיאה ולנסות שוב. אנו מציגים להם הצעות מאוירות, ובמידת הצורך, מציגים את השלבים המוצעים כדי לפתור את התרגיל. זה נותן לילדים את הכלים לפתור את התרגיל הבא בצורה נכונה.

מטיפיק מטפחת חשיבה ביקורתית על ידי עידוד הילדים לאתגר הגדרות ומסקנות. אנחנו מדרבנים אותם לשאול דברים כמו "מתי משתמשים בזה?" או "מה צריך כדי להפוך את זה לביטוי?". אנחנו מעודדים בילדים את הצורך להיות משוכנעים, במקום לקבל את הכללים כפשוטם.

אנו מפתחים מיומנויות של חשיבה ביקורתית באמצעות ארבעת עמודי התווך הבאים:

פיתוח מיומנויות של פתרון בעיות

פתרון בעיות נמצא בבסיס המתמטיקה. הנושא מוצג בכל ספרי הלימוד ברחבי העולם, אך הלימוד של פתרון בעיות הוא תהליך מורכב מכיוון שישנו קו דק שמפריד בין אתגר לתסכול. הפעילויות של מטיפיק מתוכננות במיוחד לאפשר לילדים לגשת לבעיות חדשות ולמצוא דרכים חדשות לפתרון בעיות, בייחוד כאשר אין אלגוריתם ברור.

פיתוח אחריותיות

היכולת של ילדים לעקוב ולהבין את עצמם חיונית להתפתחות העצמאות החינוכית שלהם. מטיפיק מספקת לילדים סביבה שבה הם יכולים להבין את הטעויות שלהם. אנחנו מסבירים להם כיצד לפתור את השגיאות שלב אחר שלב כדי שיוכלו לראות כיצד ואיפה הם טעו.

הזדהות עם קהילת המתמטיקה

קהילת המתמטיקה עשויה להיראות מנותקת מהמציאות היומיומית של הילדים, אבל אנחנו רוצים שילדים יראו את היופי שבמתמטיקה. במטיפיק יצרנו סביבה שבה ילדים מרגישים נוח לשאול שאלות, לבצע פעולות ולקחת חלק חשוב כתורמים למתמטיקה.

אסטרטגיות מרובות, פתרונות מרובים

בחיים האמיתיים, לבעיות יש מספר פתרונות, וזה תקף גם במתמטיקה. למעשה, שימוש במספר אסטרטגיות הוא אחד המאפיינים של בעיות מורכבות. כאשר אנו משתמשים במספר אסטרטגיות ופתרונות, אנחנו מעודדים יצירתיות ויכולת ליהנות ממתמטיקה. מטיפיק מציגה תרחישי בעיות עם מספר דרכים לענות על שאלה, ומאפשרת לילדים לגלות תובנות חדשות, להסיק מסקנות משלהם ולשפר את היכולת שלהם להבין שאלות לעומק.

כשאנו מדגימים מתמטיקה בהקשר אותנטי שנראה מציאותי לילדים, אנחנו מאפשרים להם לראות את החשיבות של מושגים מתמטיים בחיי היומיום שלהם. האותנטיות הזו מבטיחה שככל שילדים מכירים יותר ויותר מושגים מופשטים, כך גוברת בהם תחושת הביטחון ללמוד כיצד המושגים האלה משתלבים בחיים שלהם מדי יום ביומו.

רלוונטיות לילדים

הקפדה על רלוונטיות היא חיונית ליצירת מעורבות ומוטיבציה לאורך זמן במתמטיקה. לרוב, מתמטיקה נתפסת כמושג מופשט, הנפרד לחלוטין מחיי היומיום של ילדים. במטיפיק, אנו מציגים עולם שמעניין ילדים באופן מהותי. התוכן יכול להיות קשור לסרטים שהם צפו בהם, למשחקים שהם משחקים בהם או לעולם הסובב אותם. הסביבה המתמטית שלנו רלוונטית לחיים הרגילים שלהם. אנחנו גם יוצרים עולמות ותרחישים שבהם ילדים יכולים להשתמש בדמיון ובחשיבה המשחקית שלהם. הם בדרך כלל מצליחים לדמיין את העולם שאנחנו מנסים להציג.

סביבות אותנטיות

אחת המטרות שעומדות במוקד פעילויות המשחק של מטיפיק היא לתת תחושת אינטואיציה למושג המתמטי. הדרך הטובה ביותר לעשות זאת היא לסמוך על האינטואיציות שכבר קיימות בילדים. אנו עושים זאת באמצעות חוויות מציאותיות מהחיים האמיתיים של ילדים. התרחישים שלנו תוכננו בקפידה, ונבחרו כדי לאפשר לילדים ללמוד, לפתח ולגבש רעיונות חדשים במגוון מצבים מציאותיים. אנו נמנעים מהצגת מצבים מלאכותיים שבהם הדוגמאות לא משקפות את החיים האמיתיים, כך שאם למשל נדבר על המספר 6, נציג שש ביצים בקרטון ולא שש פטריות ביער.

משוב מהותי

שיטת המשוב המסורתית בחינוך היא כוח חיצוני שאומר לילד "טעית", אבל מתן הקשר משמעותי פירושו לספק גם משוב עם הקשר מהותי. במטיפיק אנו מספקים משוב שמתאים לסביבה של הבעיה. המשוב ניתן ישירות בהמשך לפעולות שהילד ביצע ואינו מוצג כהחלטה חיצונית.

כל ילד לומד בדרכים הייחודיות לו, החל מקצב למידה שונה ועד לסגנונות למידה שונים. כשאנו מציגים את השאלה הנכונה בזמן הנכון אנחנו יכולים לאפשר לכל ילד לבחור במסלול למידה משלו. כשאנו מספקים סביבת למידה שבה ילדים יכולים לקחת בעלות על הלמידה שלהם, אנחנו לא רק מטפחים עצמאות אלא גם מבטיחים שכל ילד, ולא משנה מהם צורכי הלמידה שלו, יוכל לגשת לכל שאלה בדרך שמתאימה ליכולת שלו.

מסלולי למידה מותאמים אישית

הפעילויות של מטיפיק תוכננו בקפידה על מנת להבטיח שילדים יוכלו להשלימן בקצב ובדרך שלהם. פירוש הדבר שאין אילוצי זמן במהלך התרגול והלמידה, זאת אלא אם כן אנו מבקשים מהתלמידים לתרגל מיומנות של שליפה מהירה. אנו מאפשרים לילדים לחזור לפעילות פעמים רבות ככל שהם רוצים על מנת לשפר את הציון שלהם. אנו מאמינים שילדים זקוקים לזמן כדי שהנושאים יהיו מוטמעים, ולהצליח באתגרים העומדים בפניהם.

שגשוג בכיתה הטרוגנית

הצלחה בכיתה רב-תחומית היא קשה אפילו בנסיבות אידאליות גם לילדים וגם למורים. מטיפיק מספקת מספר כלים שונים לניהול ולטיפוח הסביבות השונות בכיתה.

משוב ורמזים מותאמים אישית

משוב הוא חלק מהותי ובלתי נפרד מתהליך הלמידה, אך משוב שכולל מידע מועט מדי או רב מדי לא יעזור לילד להבין היכן הוא טעה או כיצד לפתור את הבעיה. במטיפיק, אנחנו משתמשים בתשובות של הילד כדי לתת לו משוב מועיל ומותאם אישית, שמתייחס לתשובה האמיתית של הילד ומבטיח התערבות בדיוק בזמן.

פיתוח המוטיבציה בילדים לגלות עניין אמיתי במתמטיקה הוא חיוני לבניית יסודות המתמטיקה לכל החיים. במטיפיק, אנחנו מאתגרים את עצמנו ליצור תוכן משעשע ומהנה. אפשר לומר שהמרחב של 'מטיפיק' הוא מקום שילדים נהנים להיות בו. הדמויות מעניינות, המצבים מרתקים והתרגילים נגישים, כך שהילדים רוצים להמשיך לשחק כדי להגיע לסוף הסיפור. יחד עם זאת, אנחנו מקפידים תמיד שחוויית המשתמש המרתקת הזו לא תאפיל על הלמידה.

להפחית את תחושת החרדה

כאשר יש רק תשובה אחת, זה ברור לחלוטין אם התשובה שגויה. זה, יחד עם תרבות שבה כישלון מקושר לאינטליגנציה נמוכה, גורם לתחושת חרדה בילדים; שבהמשך גורמת להם להימנע מלימודי מתמטיקה בכיתות הגבוהות יותר.
תחושת היכולת והביטחון היא קריטית ללמידה, במטיפיק אנו משתמשים בסביבה משחקית כדי לספק סביבה לחקירה וגילוי, תוך הפחתת החרדה.

לעורר סקרנות ולטפח התמדה

טיפוח סביבה שבה ילדים יכולים לממש את יצר הסקרנות ולעורר את יכולת ההתמדה שלהם הוא חלק חשוב בהבטחת סביבה חינוכית מטפחת. אנו עושים זאת בכך שאנחנו נותנים לילדים מידה רבה של שליטה על ההתקדמות שלהם, ומאפשרים להם לחקור, להחליט מה לעשות וכיצד להתקדם בכוחות עצמם. אנו דואגים גם שהפעילויות שלנו יהיו מאתגרות, אך מעניינות. אנחנו מספקים מגוון אפשרויות לתשובות ומעודדים ילדים לרצות לסיים את המשימה.

לתת מקום לכישלון

למידה משמעותית מתרחשת רק דרך התמודדות יעילה, שבמהלכה אנו ניצבים בפני אתגר, נכשלים מספר פעמים ולאחר מכן מתגברים עליו.
במטיפיק, אנו משתמשים בדימויים של סביבה משחקית כדי להבטיח שילדים לא יפחדו להיכשל. בדיוק כמו במשחקים שלהם, כישלון הוא חלק מתהליך ההתגברות וההתקדמות תוך כדי פתרון הבעיות. כשהילדים משתמשים במטיפיק הם רואים שהשגיאות כבר לא מהוות איום, אלא הן חלק מתהליך הלמידה הטבעי.

למצות את הטכנולוגיה כדי להשיג מעורבות מתוך מוטיבציה פנימית

הטכנולוגיה מעניקה לנו כל כך הרבה הזדמנויות לשפר את החוויה החינוכית אך מרבית הספקים המסחריים מציעים רק דפי עבודה דיגיטליים. במטיפיק, אנחנו ממצים את הטכנולוגיה במלואה כדי לספק אלפי עזרי לימוד, מעבדות וירטואליות וסביבות אינטראקטיביות.

למידה מתוך עשייה

הציטוט של קונפוציוס, "אני שומע ואני שוכח, אני רואה ואני זוכר, אני עושה ואני מבין" ממשיך להיות נכון גם היום לגבי ההוראה המודרנית. מחקרים מראים שלמידה מעשית ופעילה יעילה הרבה יותר מלמידה פסיבית.
במטיפיק, אנחנו מספקים תרחישים של בעיות עם רכיבים אינטראקטיביים שמאפשרים לילדים ללמוד בעצמם, ומקדמים רגעים מופלאים של הבנה עמוקה.