Els estudiants aporten perspectives diferents a la classe que els docents.

Mentre els docents ofereixen llistes de temes per a avaluar i determinar el seu domini, els estudiants aporten la seva curiositat i coneixement intuïtiu.

La pregunta és, quin és el punt de trobada entre estudiants i docents?

En un webinar, el professor Dor Abrahamson, membre de la Junta Acadèmica de Matific, va exposar com els docents poden canviar el seu enfocament per a ensenyar certs temes i així poder trobar-se amb els seus estudiants.

L'eduació com a negociació

Generalment, els docents aporten una perspectiva formal a l'educació. Tanmateix, els estudiants aporten una visió més informal.

Grans educadors i psicòlegs han aportat eines per a ajudar a que aquestes dues perspectives es trobin. Entre d'altres, Friedrich Frobel, Maria Montessori van crear materials manipulatius per ajudar els estudiants a explorar conceptes. Van descobrir que quan els estudiants experimentaven primer els conceptes, podien analitzar-los millor després.

En d'altres paraules, els estudiants han d'explorar els conceptes matemàtics de manera concreta a través de les seves percepcions i accions. I posteriorment, els docents poden introduir teories i models.

El professor Abrahamson en el seu esforç per a cercar punts de trobada entre docents i estudiants fa servir diverses estratègies, que ajuden els estudiants a comprendre els conceptes matemàtics. Un d'aquests temes particularment ésmla probabilitat.

L'atzar: una nova forma d'ensenyar probabilitat

Per a mots adults la probabilitat és un desafiament. Per aquesta raó, al professor Abrahamson li agrada utilitzar aquest tema per ajudar els docents. Els dóna l'oportunitat de sentir-se novament com a estudiants!

Abans de continuar, respon aquesta pregunta:

Imagina que llances una moneda quatre vegades. Quin dels següents resultats seria més probable, cara-creu-creu-cara o cara-cara-cara-cara?
La majoria de la gent respondria que és més probable que surti "cara-creu-creu-cara".  Tanmateix, això no és cert. "La moneda no té memòria", explica Abrahamson. En d'altres paraules, hi ha un 50% de posibilitats cada vegada que llances la moneda de que aparegui qualsevol de les dues bandes. Igual que amb molts altres processos les persones trien respostes irracionals.

Tanmateix, la nostra resposta irracional té el seu orígen en un instint natural que fins i tot tenen els nadons.

Reformula la pregunta. En lloc de pensar en l'ordre en què apareixeran les cares o les creus, pensa en la pregunta d'aquesta manera: quan llances una moneda a l'aire quatre vegades, és més probable obtenir dures cara i dues creus o 4 cares?

Ara la resposta és 2 cares i 2 creus. Hi ha 6 formes diferents d'obtenir 2 cares i 2 creus, però només una manera d'obtenir 4 cares. Observa:

• creu-creu-cara-cara
• creu-cara-cara-creu
• creu-cara-creu-cara
• cara-cara-creu-creu
• cara-creu-creu-cara
• cara-creu-cara-creu

Un estudi va demostrar que fins i tot els nadons d'un any d'edat mostren sorpresa quan succeeixen esdeveniments improbables. A l'estudi, els nadons van observar com cinc pilotes rebotaven en una caixa. Una de les boles era d'un color diferent a les altres. Quan es va extraure la bola de color, els nadons es van sorprendre.

El Dr. Abrahamson va treballar amb un grup de nens i nenes i un contenidor ple de bales. La meitat de les bales eren verdes i l'altre meitat blaves. El profesor Abrahamson va afirmar que els nens i nenes sabien molts sobre probabilitat, perquè els va oferir una pala per recollir quatre bales i van decidir que la combinació més probable seria 2 verdes i 2 blaves.

Després de treballar i treure bales durant un temps, el Dr. Abrahamson els va entregar als nens i nenes algunes targetes. Les targetes mostraven les 16 diferents combinacions de bales possibles.
Més tard, el Dr. Abrahamson va començar a preguntar als nens i nenes si una disposició o ordre en particular de les bales, seria més probable que altra.

Després de molta pràctica amb les bales, els nens i nenes es van adonar que cap combinació era més probable que una altra. Hi ha una probabilitat d'1 entre 16. Tanmateix, si ignoren el patró, poden veure fàcilment que és més probable obtenir 2 bales de cada color. De la mateixa manera, és menys probable obtenir totes les bales verdes o blaves.

Inicialment els estudiants creuen que l'ordre o disposició de les bales no importa. Tanmateix, amb una mica d'ajuda del docent, poden aprendre que SÍ importa.

Els docents poden evitar alguns malentesos en treballar la probabilitat. En lloc de partir del punt en el qual l'ordre sí importa, per què no partir de la idea dels estudiants? És a dir, partir de la suposició de que 2 verdes i 2 blaves són més probables que 4 verdes.

Els estudiants poden evitar estrès i ansietat, i en el seu lloc, desenvolupar el seu coneixement des d'un punt de vista d'èxit.

La manipulació permet als estudiants explorar el món real i trobar el punt de trobada entre els docents i els estudiants.

Veure vídeo sencer