Концептуальне розуміння - це з'єднання окремих елементів математичних знань в цілісне усвідомлення тієї чи іншої теми. Говорячи коротко, це розуміння того, як була отримана відповідь.

В основі нашої орієнтованості на створення концептуального розуміння лежать п'ять принципів.

Перехід від конкретного до абстрактного

Математика - це світ абстракцій. Але для створення реального концептуального розуміння, а не просто слідування алгоритмам, потрібно пройти всі рівні абстракцій: від повної конкретики до повної абстракції. Завдання Matific складені таким чином, що діти поступово проходять шлях від реальних, конкретних математичних прикладів через символізм до вміння вирішувати абстрактні завдання. Завдяки такій послідовності, діти не просто запам'ятовують процедуру, а розуміють її зміст.

Необхідність ряду метафор

При вивченні математичної концепції для донесення її сенсу потрібно використовувати ряд метафор. Використання декількох метафор допомагає дітям узагальнити математичні моделі і усвідомити відповідну модель для задач, з якими вони стикаються вперше.

Навчання по спіралі і завчасна підготовка

Ми надаємо великого значення завчасній підготовці та закладанню фундаменту до початку безпосередньо навчання. При будь-якому зручному випадку ми намагаємося продемонструвати нові інтуїтивно зрозумілі варіанти концепції, щоб діти зрозуміли її суть. Це підвищує впевненість дитини, зміцнює навички вирішення завдань і допомагає перемогти страх перед математикою.

Зв'язок між темами

В освітніх програмах і підручниках з математики матеріал розбивається по навичкам. При такій класифікації легше побудувати послідовність навчання, але ми не повинні забувати, що теми взаємопов'язані і не існують окремо. Matific робить акцент на взаємозв'язку між темами, оскільки для глибокого розуміння важливо знати не тільки що, але і чому, коли і як.

Ефективний та інформативний зворотний зв'язок

У Matific використовується 3-етапна послідовність неправильних відповідей для забезпечення своєчасного втручання, підштовхує дітей до аналізу своєї помилки і повторної спроби. Ми даємо ілюстровані підказки і, за необхідності, пропонуємо покрокові інструкції для виконання завдання. Таким чином дитина отримує все необхідне, щоб вирішити таку задачу правильно.

Matific заохочує критичне мислення, пропонуючи дітям сумніватися у визначеннях та висновках. Ми підштовхуємо їх до таких питань: "В яких випадках це може бути застосовано?" "За яких умов таке твердження буде вірним?". Ми пропонуємо дітям шукати аргументи, а не просто приймати правила як є.

Розвиток навичок критичного мислення заснований на наступних чотирьох елементах.

Розвиток навичок розв'язування задач

Рішення задач - основа математики. Воно є в навчальних програмах по всьому світу, але навчити вирішувати завдання важко, оскільки грань між складною і дратівливою задачею дуже тонка. Завдання Matific складені таким чином, щоб діти, стикаючись з новим завданням, могли знайти нові способи його вирішення, особливо коли чіткого алгоритму дій не передбачено.

Забезпечення підзвітності

Можливість самостійного спостереження і розуміння є основоположною для розвитку незалежності дитини в освіті. У середовищі, яку забезпечує дітям Matific, у них є можливість самим зрозуміти свої помилки. З помилок йдуть логічні висновки, щоб діти могли зрозуміти, в який момент зробили невірний крок.

Причетність до математичної спільноти

У повсякденному житті дитини математична спільнота може здаватися чимось абстрактним, але ми хочемо, щоб діти бачили красу математики. У Matific пропонується середовище, де дітям комфортно задавати питання і здійснювати дії, відчуваючи при цьому важливість свого внеску в математику.

Кілька стратегій, кілька рішень

У реальному житті завдання мають по кілька рішень. Це вірно і в математиці. Власне кажучи, наявність декількох стратегій свідчить про складність завдання. Передбачаючи кілька стратегій і рішень, ми заохочуємо творчий підхід та ігрову складову математики. Matific пропонує завдання з декількома способами пошуку відповіді, завдяки чому діти можуть висловити нові думки, прийти до власних висновків і поглибити своє розуміння завдань.

Використовуючи математику в достовірному контексті, який сприймається дітьми як реальний, ми допомагаємо їм усвідомити важливість різних математичних концепцій в повсякденному житті. Завдяки такій достовірності, при введенні все більш і більш значущих абстракцій діти відчувають впевненість і розуміють, як це вписується в повсякденне життя.

Актуальність для дітей

Актуальність є основоположною для постійного залучення і мотивації в математиці. Найчастіше математика здається абстракцією, відірваною від повсякденного життя дитини. Matific - це континент, за своєю природою цікавий дітям. Матеріали можуть бути пов'язані з фільмами, які вони дивляться, з іграми, в які вони грають, або з навколишнім світом. Наша математика стосується їх повсякденного життя. Також ми створюємо світи і завдання, де діти можуть використовувати уяву та ігрову складову. Вони зможуть уявити світ, який ми намагаємося показати.

Достовірна обстановка

Ключова мета завдань Matific - надати математичним концепціям інтуітивність. Домогтися цього найпростіше, якщо покладатися на ту інтуїцію, яка у дитини вже є. Для цього ми спираємося на природний досвід дитини. Наші завдання ретельно сплановані і відібрані, щоб діти могли вчитися, розвиватися і узагальнювати нові думки на прикладах численних реалістичних ситуацій. Ми уникаємо заплутаних ситуацій, приклади яких не відповідають реальному життю. Наприклад, говорячи про число 6, ми покажемо шість яєць в лотку, а не 6 грибів у лісі.

Істотний зворотний зв'язок

Традиційний зворотний зв'язок в освіті - це зовнішня сила, що повідомляє дитині про помилку. Але осмислений контекст передбачає наявність суттєвого, контекстного зворотного зв'язку. У Matific забезпечується істотний зворотний зв'язок, пов'язаний із середовищем, описаним у завданні. Відгук безпосередньо випливає з вжитих дитиною дій і не є стороннім вердиктом.

Кожна дитина вчиться по-своєму: з різною швидкістю, в своєму стилі. Завдяки потрібному питанню в потрібний час, всі діти мають можливість в навчанні слідувати своїм шляхом. Пропонуючи навчальне середовище, де діти є господарями свого навчання, ми не тільки заохочуємо незалежність, а й робимо так, щоб, незалежно від своїх потреб, діти могли підійти до будь-якого питання таким чином, який найбільше відповідає їх здібностям.

Індивідуалізований шлях

Завдання Matific ретельно сплановані так, щоб діти могли виконувати їх по-своєму і в своєму темпі. Це означає, що обмеження в часі не використовуються, якщо тільки метою вправи не є підвищення свободи володіння. Діти можуть виконувати одне і те ж завдання стільки разів, скільки хочуть, для поліпшення свого результату. Ми вважаємо, що дітям потрібен час і місце для освоєння тем і подолання випробувань, з якими вони стикаються.

Успіх в неоднорідному класі

Домогтися успіху в класі, де у кожного свій рівень здібностей, завжди нелегко як учням, так і вчителям. Matific пропонує ряд інструментів для координації в класі, для успішного управління.

Персоналізовані відгуки та підказки

Зворотній зв'язок - основна частина процесу навчання, але недолік або надлишок інформації не сприяє розумінню дитиною ні своєї помилки, ні завдання. У Matific використовуються відповіді дитини для створення ефективних персоналізованих відгуків, які враховують фактичну відповідь дитини, завдяки чому забезпечується своєчасне втручання.

Забезпечення справжньої захопленості дітей математикою - фундаментальний елемент побудови основ життя з математикою. У Matific ми прагнемо створити цікаві матеріали. Можна сказати, що Matific - це таке місце, де дітям хотілося б "потусуватися". Персонажі захоплюють, ситуації інтригують, завдання зрозумілі. Хочеться залишитися і дізнатися, чим закінчиться історія. У той же час ми завжди стежимо, щоб такі враження користувача не відтісняли педагогіку на другий план.

Зменшення страху

Якщо відповідь всього одна, то очевидно, коли вона неправильна. У поєднанні з культурою, де помилка прирівнюється до низького інтелекту, це веде до появи у дітей страху перед математикою, що в свою чергу веде до уникнення математики в старшому віці. Відчуття володіння і впевненості є найважливішим елементом навчання. У Matific для дослідження використовується ігрове середовище, що зменшує страх.

Стимулювання допитливості і заохочення наполегливості

Заохочення середовища, де діти вільні задовольняти свою цікавість і проявляти наполегливість - важлива частина створення сприятливого освітнього середовища. Для цього ми даємо дітям значний контроль над ходом свого навчання, свободу дослідження, прийняття рішень і вибору способів. Ми також робимо свої завдання важкими, але цікавими. Ми пропонуємо кілька можливостей відповісти і підштовхуємо дітей до того, щоб довести справу до кінця.

Право на помилку

Справжнє навчання можливо тільки в процесі подолання труднощів, коли, після декількох невдалих спроб, завдання вдається вирішити.
У Matific використовується метафора ігрового середовища, щоб діти не боялися помилятися. Як і в іграх, в які вони грають, помилка - частина подолання труднощів. Використовуючи Matific, діти бачать, що помилки не є загрозою, а природною частиною процесу навчання.

Використовуйте технології для постійного залучення

Технології дають безліч можливостей поліпшити процес навчання, але більшість комерційних постачальників обмежуються цифровими тестами. У Matific використовуються всі можливості технологій, щоб запропонувати тисячі допоміжних навчальних інструментів, віртуальних лабораторій та інтерактивних середовищ.

Навчайтеся через дію

Як говорив Конфуцій: "Я чую і забуваю, я бачу і запам'ятовую, я роблю і розумію". Це як ніколи може бути застосовано до сучасного навчання. Згідно з дослідженнями, практичне навчання набагато ефективніше пасивного. Matific пропонує завдання з інтерактивними компонентами, завдяки чому діти отримують знання самостійно, вигукуючи в ці моменти "Ага!".