Η εννοιολογική κατανόηση είναι η σύνδεση ξεχωριστών στοιχείων της μαθηματικής γνώσης σε μια ολιστική κατανόηση ενός συγκεκριμένου θέματος. Με λίγα λόγια, είναι το γιατί πίσω από μια απάντηση.

Δίνουμε έμφαση στην ανάπτυξη της εννοιολογικής κατανόησης με πέντε αρχές.

Προχωρώντας από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο

Τα μαθηματικά είναι ένας κόσμος αφηρημένων εννοιών, αλλά για να αναπτύξουμε πραγματική, αυθεντική εννοιολογική κατανόηση και όχι απλώς να ακολουθήσουμε αλγορίθμους, πρέπει να περάσουμε από όλα τα επίπεδα αφηρημένων εννοιών, από το πολύ συγκεκριμένο μέχρι το πολύ αφηρημένο. Οι δραστηριότητες του Matific αναπτύσσονται με τέτοιο τρόπο, ώστε τα παιδιά να ακολουθούν μια πορεία από τις πολύ πραγματικές και συγκεκριμένες αναπαραστάσεις των μαθηματικών, μέσω σταδιακών βημάτων μέσω του συμβολισμού, μέχρι ένα τέλος όπου ένα παιδί μπορεί να λύσει ένα πρόβλημα ακόμη και αφηρημένα. Αυτή η εξέλιξη διασφαλίζει ότι τα παιδιά δεν αποστηθίζουν απλώς μια διαδικασία, αλλά κατανοούν πραγματικά τι σημαίνει η διαδικασία.

Η ανάγκη πολλαπλών μεταφορών

Όταν διδάσκουμε μια μαθηματική έννοια, για να αναπτύξουμε πραγματική κατανόηση πρέπει να χρησιμοποιούμε πολλαπλές μεταφορές. Με τη χρήση πολλαπλών μεταφορών βοηθάμε τα παιδιά να γενικεύουν τα μαθηματικά μοντέλα και να αναγνωρίζουν το κατάλληλο μαθηματικό μοντέλο για άγνωστα προβλήματα που συναντούν.

Σπειροειδής μάθηση και ανάπτυξη προς τα εμπρός

Δίνουμε μεγάλη έμφαση στη δημιουργία θεμελίων πριν από την επίσημη διδασκαλία. Όποτε είναι δυνατόν, προσπαθούμε να επιδεικνύουμε πιο διαισθητικές παραλλαγές μιας έννοιας για να βοηθήσουμε τα παιδιά να κατανοήσουν την ουσία της. Αυτό ενισχύει την αυτοπεποίθηση του παιδιού, βοηθά στις δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων και στηρίζει το άγχος των μαθηματικών.

Δημιουργία συνδέσεων μεταξύ των μαθημάτων

Τα βιβλία και τα προγράμματα σπουδών των Μαθηματικών διαχωρίζουν το μαθησιακό υλικό σε μια συλλογή δεξιοτήτων. Αυτή η ταξινόμηση των θεμάτων μας βοηθά να οικοδομήσουμε μια μαθησιακή πρόοδο, αλλά πρέπει να υπενθυμίζουμε στον εαυτό μας ότι τα πράγματα είναι αλληλένδετα και τα θέματα δεν στέκονται μεμονωμένα. Στο Matific, αγκαλιάζουμε τη διασύνδεση μεταξύ των θεμάτων, επειδή για να αναπτύξουμε βαθιά κατανόηση, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε όχι μόνο το τι, αλλά και το γιατί, το πότε και το πώς.

Αποτελεσματική και κατατοπιστική ανατροφοδότηση

Το Matific χρησιμοποιεί μια ακολουθία 3 βημάτων, με λάθος απαντήσεις, για να παρέχει έγκαιρη παρέμβαση που ενθαρρύνει τα παιδιά να επανεξετάσουν το λάθος τους και να προσπαθήσουν ξανά. Παρέχουμε εικονογραφημένες προτάσεις και, αν χρειαστεί, παρέχουμε τα προτεινόμενα βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος. Αυτό δίνει στα παιδιά τα εργαλεία για να απαντήσουν σωστά στο επόμενο πρόβλημα.

Το Matific ενισχύει την κριτική σκέψη ενθαρρύνοντας τα παιδιά να αμφισβητούν ορισμούς και συμπεράσματα. Τα ωθούμε να ρωτούν πράγματα όπως “Πότε ισχύει αυτό;” “Τι είναι απαραίτητο για να γίνει αυτή η δήλωση”. Ενθαρρύνουμε τα παιδιά να έχουν την ανάγκη να πειστούν, αντί να δέχονται τους κανόνες στην ονομαστική τους αξία.

Χτίζουμε δεξιότητες κριτικής σκέψης με τους ακόλουθους τέσσερις πυλώνες.

Ανάπτυξη δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων

Η επίλυση προβλημάτων βρίσκεται στην καρδιά των Μαθηματικών. Βρίσκεται στα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών σε όλο τον κόσμο, αλλά η διδασκαλία της επίλυσης προβλημάτων είναι δύσκολη, καθώς υπάρχει μια λεπτή γραμμή μεταξύ πρόκλησης και απογοήτευσης. Οι δραστηριότητες Matific είναι ειδικά σχεδιασμένες για να επιτρέπουν στα παιδιά να προσεγγίζουν νέα προβλήματα και να βρίσκουν νέους τρόπους επίλυσης προβλημάτων, ειδικά όταν δεν υπάρχει σαφής αλγόριθμος.

Διασφάλιση της λογοδοσίας

Η ικανότητα παρακολούθησης και κατανόησης του εαυτού σας είναι θεμελιώδης για την ανάπτυξη της εκπαιδευτικής ανεξαρτησίας ενός παιδιού. Το Matific προσφέρει στα παιδιά ένα περιβάλλον όπου μπορούν να κατανοήσουν τα λάθη τους. Παρακολουθούμε τα λάθη τους μέχρι τα λογικά συμπεράσματα, ώστε να μπορούν να δουν πώς και πού έκαναν λάθος.

Ταύτιση με τη μαθηματική κοινότητα

Η Μαθηματική Κοινότητα μπορεί να φαίνεται αρκετά αφηρημένη σε σχέση με την καθημερινή ζωή των παιδιών, αλλά θέλουμε τα παιδιά να δουν την ομορφιά των Μαθηματικών. Στο Matific έχουμε δημιουργήσει ένα περιβάλλον όπου τα παιδιά αισθάνονται άνετα να κάνουν ερωτήσεις, να αναλαμβάνουν δράσεις και, κυρίως, να συνεισφέρουν στα μαθηματικά.

Πολλαπλές στρατηγικές, πολλαπλές λύσεις

Στην πραγματική ζωή, τα προβλήματα έχουν πολλαπλές λύσεις, και το ίδιο ισχύει και για τα Μαθηματικά. Στην πραγματικότητα, οι πολλαπλές στρατηγικές είναι χαρακτηριστικό των πολύπλοκων προβλημάτων. Επιτρέποντας πολλαπλές στρατηγικές και λύσεις, ενθαρρύνουμε τη δημιουργικότητα και το παιχνίδι των μαθηματικών. Το Matific παρουσιάζει προβλήματα με πολλαπλούς τρόπους απάντησης σε ένα πρόβλημα, επιτρέποντας στα παιδιά να αποκαλύψουν νέες ιδέες, να καταλήξουν στα δικά τους συμπεράσματα και να εμβαθύνουν στην κατανόηση των προβλημάτων.

Τοποθετώντας τα Μαθηματικά σε ένα αυθεντικό πλαίσιο που φαίνεται πραγματικό στα παιδιά, τους επιτρέπουμε να δουν τη σημασία των διαφόρων μαθηματικών εννοιών στην καθημερινή τους ζωή. Αυτή η αυθεντικότητα διασφαλίζει ότι καθώς εισάγονται όλο και μεγαλύτερες αφηρημένες έννοιες, τα παιδιά αισθάνονται σίγουρα ότι γνωρίζουν πώς ταιριάζουν με την καθημερινή τους ζωή.

Συνάφεια με τα παιδιά

Η διασφάλιση της συνάφειας είναι θεμελιώδης για τη συνεχή εμπλοκή και την παρακίνηση στα Μαθηματικά. Πολύ συχνά τα Μαθηματικά εμφανίζονται ως αφηρημένα, αποκομμένα από την καθημερινή ζωή των παιδιών. Στο Matific, παρέχουμε ένα περιεχόμενο που είναι εγγενώς ενδιαφέρον για τα παιδιά. Το περιεχόμενο μπορεί να σχετίζεται με τις ταινίες που παρακολουθούν, τα παιχνίδια που παίζουν ή τον κόσμο γύρω τους. Τα μαθηματικά μας είναι σχετικά με την καθημερινή τους ζωή. Δημιουργούμε επίσης κόσμους και προβλήματα όπου τα παιδιά μπορούν να χρησιμοποιήσουν τη φαντασία και το παιχνίδι τους. Θα πρέπει να μπορούν να φανταστούν τον κόσμο που προσπαθούμε να δείξουμε.

Αυθεντικές ρυθμίσεις

Η έμφαση των δραστηριοτήτων του Matific δίνεται στη διαίσθηση για τη μαθηματική έννοια. Ο καλύτερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να βασιστούμε στις διαισθήσεις που έχουν ήδη τα παιδιά. Το κάνουμε αυτό βασιζόμενοι στις φυσικές, πραγματικές εμπειρίες των παιδιών. Τα προβλήματά μας έχουν σχεδιαστεί και επιλεγεί προσεκτικά, ώστε τα παιδιά να μάθουν, να αναπτύξουν και να εδραιώσουν νέες ιδέες σε μια σειρά από ρεαλιστικές καταστάσεις. Αποφεύγουμε τις επινοημένες καταστάσεις όπου τα παραδείγματα δεν αντικατοπτρίζουν την πραγματική ζωή, όπως αν μιλάμε για τον αριθμό 6, θα δείξουμε έξι αυγά σε ένα κουτί σε αντίθεση με 6 μανιτάρια σε ένα δάσος.

Εσωτερική ανατροφοδότηση

Η παραδοσιακή ανατροφοδότηση στην εκπαίδευση είναι μια εξωτερική δύναμη που λέει στο παιδί “Κάνεις λάθος”, αλλά η παροχή ουσιαστικού πλαισίου σημαίνει επίσης την παροχή εσωτερικής, πλαισιωμένης ανατροφοδότησης. Στη Matific παρέχουμε εγγενή ανατροφοδότηση που είναι συνυφασμένη με το περιβάλλον του προβλήματος. Η ανατροφοδότηση προκύπτει άμεσα από τις ενέργειες που έκανε το παιδί και δεν είναι μια εξωτερική ετυμηγορία.

Κάθε παιδί μαθαίνει με μοναδικούς τρόπους, από διαφορετικές ταχύτητες μάθησης μέχρι διαφορετικά στυλ μάθησης. Παρέχοντας τη σωστή ερώτηση τη σωστή στιγμή, είμαστε σε θέση να αφήσουμε κάθε παιδί να ακολουθήσει τη δική του πορεία μάθησης. Παρέχοντας ένα μαθησιακό περιβάλλον όπου τα παιδιά μπορούν να αναλάβουν την ευθύνη της μάθησής τους, όχι μόνο ενισχύουμε την ανεξαρτησία, αλλά και εξασφαλίζουμε ότι, ανεξάρτητα από τις μαθησιακές τους ανάγκες, τα παιδιά μπορούν να προσεγγίσουν κάθε ερώτηση με τον τρόπο που ταιριάζει στις ικανότητές τους.

Εξατομικευμένα ταξίδια

Οι δραστηριότητες του Matific έχουν σχεδιαστεί προσεκτικά ώστε να διασφαλίζεται ότι τα παιδιά μπορούν να τις ολοκληρώσουν με το δικό τους ρυθμό και με το δικό τους τρόπο. Αυτό σημαίνει ότι, εκτός και αν ζητάμε από τα παιδιά να εξασκηθούν στην ευχέρεια της ομιλίας τους, δεν χρησιμοποιούμε χρονικούς περιορισμούς. Επιτρέπουμε στα παιδιά να επιστρέψουν σε μια δραστηριότητα όσες φορές θέλουν για να βελτιώσουν τη βαθμολογία τους. Πιστεύουμε ότι τα παιδιά χρειάζονται χρόνο και χώρο για να αφομοιώσουν τα θέματα και να κατακτήσουν τις προκλήσεις που αντιμετωπίζουν.

Ευδοκιμώντας σε μια ετερογενή τάξη

Η ανάπτυξη σε μια τάξη πολλαπλών ικανοτήτων είναι δύσκολη στην καλύτερη περίπτωση τόσο για τα παιδιά όσο και για τους εκπαιδευτικούς. Το Matific παρέχει μια σειρά από διαφορετικά εργαλεία για να μην διαχειρίζεστε απλώς αλλά να αναπτύσσεστε σε αυτά τα περιβάλλοντα της τάξης.

Εξατομικευμένη ανατροφοδότηση και υποδείξεις

Η ανατροφοδότηση αποτελεί θεμελιώδες μέρος της μαθησιακής διαδικασίας, αλλά οι πολύ λίγες ή πολλές πληροφορίες στην ανατροφοδότηση δεν βοηθούν το παιδί να κατανοήσει το λάθος του ούτε το πρόβλημα. Στο Matific, χρησιμοποιούμε τις απαντήσεις που δίνει το παιδί για να παρέχουμε αποτελεσματική και εξατομικευμένη ανατροφοδότηση που λαμβάνει υπόψη την πραγματική απάντηση του παιδιού, εξασφαλίζοντας έγκαιρη παρέμβαση.

Η εξασφάλιση της αυθεντικής ενασχόλησης των παιδιών με τα Μαθηματικά είναι η βασική προϋπόθεση για την οικοδόμηση των θεμελίων για μια ζωή γεμάτη μαθηματικά. Στο Matific, προκαλούμε τους εαυτούς μας να δημιουργήσουμε διασκεδαστικό περιεχόμενο. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι το Matific είναι ένας χώρος όπου τα παιδιά θέλουν να κάνουν παρέα. Οι χαρακτήρες είναι δελεαστικοί, οι καταστάσεις είναι ενδιαφέρουσες και τα προβλήματα είναι προσιτά. Θέλεις να μείνεις για να δεις το τέλος της ιστορίας. Ταυτόχρονα, είμαστε πάντα προσεκτικοί για να διασφαλίσουμε ότι αυτή η ελκυστική εμπειρία χρήστη δεν επισκιάζει την παιδαγωγική.

Μειώστε το άγχος

Όταν υπάρχει μόνο μία απάντηση, είναι ολοφάνερο πότε μια απάντηση είναι λάθος. Αυτό, σε συνδυασμό με μια κουλτούρα όπου η αποτυχία συνδέεται με χαμηλή νοημοσύνη, προκαλεί άγχος στα παιδιά για τα μαθηματικά, αυτό με τη σειρά του τα οδηγεί στην αποχή από τα μαθηματικά στα μεγαλύτερα έτη.
Η αίσθηση ικανότητας και αυτοπεποίθησης είναι ζωτικής σημασίας για τη μάθηση, στο Matific χρησιμοποιούμε ένα παιγνιώδες περιβάλλον για να παρέχουμε ένα περιβάλλον εξερεύνησης, μειώνοντας το άγχος.

Αφυπνίστε την περιέργεια και αφήστε την επιμονή να ανθίσει

Η καλλιέργεια ενός περιβάλλοντος όπου τα παιδιά είναι ελεύθερα να ασκούν την περιέργειά τους και να κινητοποιούν την επιμονή τους αποτελεί σημαντικό μέρος της διασφάλισης ενός ευνοϊκού εκπαιδευτικού περιβάλλοντος. Αυτό το επιτυγχάνουμε δίνοντας στα παιδιά μεγάλο βαθμό ελέγχου της προόδου τους, δίνοντάς τους την ελευθερία να εξερευνήσουν, να αποφασίσουν τι θα κάνουν και πώς θα προοδεύσουν. Κάνουμε επίσης τις δραστηριότητές μας προκλητικές, αλλά και ελκυστικές. Παρέχουμε πολλαπλές ευκαιρίες απάντησης και ενθαρρύνουμε τα παιδιά να θέλουν να φτάσουν μέχρι το τέλος.

Παροχή ελευθερίας για αποτυχία

Η αληθινή μάθηση πραγματοποιείται μόνο μέσω του παραγωγικού αγώνα, όπου κάποιος έρχεται αντιμέτωπος με μια πρόκληση, αποτυγχάνει αρκετές φορές και στη συνέχεια την ξεπερνάει.
Στο Matific, χρησιμοποιούμε τη μεταφορά του παιχνιδοποιημένου περιβάλλοντος για να διασφαλίσουμε ότι τα παιδιά δεν φοβούνται να αποτύχουν. Ακριβώς όπως και στα παιχνίδια που παίζουν, η αποτυχία είναι μέρος της διαδικασίας υπέρβασης και προόδου μέσα από τα προβλήματα. Με τη χρήση του Matific, τα παιδιά βλέπουν ότι τα λάθη δεν αποτελούν πλέον απειλή, αλλά μια φυσική διαδικασία μάθησης.

Εκμεταλλευτείτε την τεχνολογία για να επιτύχετε εγγενή δέσμευση

Η τεχνολογία μας δίνει τόσες πολλές ευκαιρίες να βελτιώσουμε την εκπαιδευτική εμπειρία, αλλά οι περισσότεροι εμπορικοί πάροχοι δεν παρέχουν τίποτα περισσότερο από ψηφιακά φύλλα εργασίας. Στη Matific, ωθούμε την τεχνολογία στα όρια για να παρέχουμε χιλιάδες διδακτικά βοηθήματα, εικονικά εργαστήρια και διαδραστικά περιβάλλοντα.

Μάθηση στην πράξη

Το απόσπασμα του Κομφούκιου, “ό,τι ακούω το ξεχνώ, ό,τι βλέπω το θυμάμαι, ό,τι κάνω το καταλαβαίνω”, ισχύει τόσο πολύ για τη σύγχρονη διδασκαλία. Μελέτες έχουν δείξει ότι η ενεργητική, πρακτική μάθηση είναι πολύ πιο αποτελεσματική από την παθητική μάθηση.
Στο Matific, παρέχουμε προβλήματα με διαδραστικά στοιχεία που επιτρέπουν στα παιδιά να αποκτήσουν γνώση μόνα τους, επιτρέποντας την εμφάνιση στιγμών “Αχαα”.