概念理解是将数学知识的各个要素融入对特定主题的整体理解中。简而言之，这就是答案背后的原因。

我们专注于通过 5 点原则形成概念理解。

从具体逐步进展到抽象

数学是一个抽象的世界，但是为了形成真实、可信的概念理解，而不仅仅是遵循算法，我们需要浏览所有层面的抽象，从非常具体到非常抽象。Matific 通过如下方式制定活动：让孩子走上从具体逐步进展到抽象的道路，首先是真正的、具体的数学表示形式，逐步理解符号体系，直到最终可以解决抽象化的问题。这样的进展方式可以确保孩子不仅记住过程，还可真正了解该过程的含义。

需要采用多个隐喻

在教授数学概念时，要形成真正的理解，我们必须使用多个隐喻。通过使用多个隐喻，我们可以帮助孩子概括数学模型，同时可了解哪些数学模型适合解决其所遇到的陌生问题。

螺旋式学习和提前埋伏笔

我们非常重视在正式教学之前埋好伏笔以奠定基础。只要有可能，我们都会尝试展示出更直观的概念变体，以帮助孩子们理解其本质。这样可以增强孩子的自信心，有助于提升他们解决问题的能力，并且可以减少数学方面的焦虑。

在各个学科之间建立联系

各类数学书籍和课程将学习材料分解为一系列技能。这种主题分类有助于我们建立适当的学习进度，但是我们需要提醒自己，事物是相互联系的，各个主题不是孤立存在的。身处 Matific，我们接受主题之间的相互联系，因为要加深理解，重要的是不仅要了解内容，而且要了解原因、时间和方式。

富含信息的有效反馈

Matific 使用 3 个步骤的错误答案序列来提供及时的干预，以鼓励孩子回顾错误之处并重新回答。我们提供图示建议，并在需要时给出解决问题的建议步骤。这就为孩子带来了正确回答下一道问题的工具。

Matific 通过鼓励孩子挑战定义和结论来培养批判性思维。我们推动他们提出诸如“何时适用？”、“做出此陈述需要哪些依据”之类的问题。我们鼓励孩子需要得到信服的答案，而不是直接接受表面上的规则。

我们通过以下四个方面来培养批判性思维技能。

培养解决问题的技能

解决问题是数学的核心所在。该主题在全球各地的课程中均有涵盖，但是由于挑战问题很容易产生挫败感，因此很难有效指导孩子如何解决问题。Matific 活动旨在让孩子解决新问题和寻求解决问题的新方法，尤其是在没有明确算法的情况下。

明确问题所在

能够监控和了解自身情况是培养孩子独立学习能力的基础。Matific 为孩子提供了一个能够理解自身所犯错误的环境。我们会根据孩子的错误得出合乎逻辑的结论，以便他们了解错误产生的方式和位置。

认同数学社区

数学社区可能会让孩子的日常生活变得非常抽象，但是我们希望孩子发现数学中的美好之处。身处 Matific，我们营造了一个让孩子舒适地提问、采取行动的环境，重要的是，它有助于孩子理解数学概念。

多种策略、多种解法

在现实生活中，问题有多种解决方法，数学也是如此。实际上，多种策略是复杂问题的特征所在。通过采取多种策略和解法，我们鼓励孩子发现数学的创造性和趣味性。Matific 通过多种方式提出有待解答的问题，让孩子能够揭示新的见解，得出自己的结论，同时加深对问题的理解。

通过将数学置于让孩子感觉真实的可信环境中，我们可让孩子了解不同的数学概念对其日常生活的重要性。这种真实性可确保随着引入越来越多的抽象，孩子可充满自信地了解如何将其融入日常生活。

与孩子保持关联

确保相关性是保证孩子持续参与数学活动并满怀积极性的根本所在。数学常常是一种抽象概念，与孩子的日常生活脱节。身处 Matific，我们提供了一座令孩子深感兴趣的大陆。其中的内容可能与他们观看的电影、正在玩的游戏或周围的世界有关。我们的数学与他们的日常生活息息相关。我们还打造了丰富的世界和问题，让孩子发挥他们的想象力并尽情玩乐。他们应该能够设想出我们试图展现的世界。

真实的环境

Matific 活动的重点是使数学概念具有直观性。为此，最合适的方法就是依靠孩子已经拥有的直觉。我们依赖于孩子自然、真实的生活经验来做到这一点。 我们精心设计了问题，并选择让孩子在一系列现实情况中学习、发展和巩固新的想法。我们尽力避免人为示例无法反映真实生活的情况，例如在探讨数字 6 时，我们将展现纸箱中的 6 颗鸡蛋，以及森林中的 6 只蘑菇。

内在反馈

教育领域的传统反馈采用外部推动力的方式，直接告诉孩子“你错了”；但是，提供有意义的上下文也意味着带来富含语境的内在反馈。身处 Matific，我们提供问题环境固有的内在反馈。反馈直接源于孩子的行为，而不是外界的判断。

每个孩子都以独特的方式学习数学，从不同的学习速度到不同的学习方式。通过在正确的时间点提供合适的问题，我们可以让每个孩子沿着自己的学习途径前进。通过提供让孩子能够掌握自身学习成果的学习环境，我们不仅可以培养独立性，而且可以确保，无论其学习需求如何，孩子都能够以适合自己能力的方式来处理每个问题。

个体化的学习之旅

Matific 推出的活动经过精心设计，以确保孩子能够按照自己的节奏和方式完成安排的任务。这意味着，除非要求孩子练习熟练程度，否则我们不会使用时间限制。我们允许孩子根据意愿多次返回活动，以切实提升其成绩。我们认为，孩子需要一定时间和场合方可顺利吸收教学主题，同时克服他们面临的挑战。

在多元能力课堂中不断取得进展

对于孩子和教师来说，要想在最合适的时间内于多元能力教室里取得成功是一项艰难的任务。Matific 提供了许多不同的工具，不仅可以在这些课堂环境中进行教学管理，而且可以让孩子不断取得进展。

个性化的反馈和提示

反馈是学习过程的基本组成部分，但是反馈中的信息太少或太多并不能帮助孩子理解其错误或问题所在。身处 Matific，我们使用孩子给出的答案来提供有效的个性化反馈，其中会充分考虑孩子的实际答案，以确保及时提供干预。

确保儿童真正地与数学互动是为数学生涯奠定基础的根基所在。身处 Matific，我们挑战自我以打造有趣的内容。您可能会认为 Matific 是孩子想要闲逛的场所。角色很诱人，场景很有趣，问题也很容易解决。您想要继续参与其中以看到故事的结局。同时，我们始终谨慎地确保这种引人入胜的用户体验不会掩盖教学内容。

减少焦虑

当只有一个正确答案时，答案错误与否就会非常明显。再加上失败与智力低下关联的学习文化，会导致孩子产生数学焦虑感；而这又会导致他们在高年级时放弃数学。
能力和信心对于学习数学至关重要，身处 Matific，我们使用游戏化的环境来提供探索的环境，从而减少焦虑。

激发好奇心和培养学习毅力

打造孩子可以自由发挥好奇心和激发其学习毅力的环境是保障培养型教育环境的重要组成部分。为此，我们给孩子提供很大程度的进度控制权，让他们自由探索、决定做什么和如何取得进展。我们也使活动充满挑战，但又引人入胜。我们提供了多次回答问题的机会，同时鼓励孩子最终看到故事的结局。

让孩子自由失败

真正的学习只有通过富有成效的斗争才能实现，其中人们会面临挑战，会多次失败，然后最终克服挑战。
身处 Matific，我们使用游戏化环境中的隐喻方式来确保孩子不会害怕失败。就像在玩乐的游戏中一样，失败是克服问题和逐步解决问题的过程的一部分。通过使用 Matific，孩子会发现错误不再是一种威胁，而是自然的学习过程。

利用技术实现内在参与

技术为我们提供了很多提升教育体验的机会，但是大多数商业提供商所提供的只是数字工作表。身处 Matific，我们始终走在技术前沿，提供数千种教学辅助工具、虚拟实验室和互动式环境。

在实践中学习

孔子的言论“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之”非常适用于现代教学。研究表明，主动动手学习比被动学习有效得多。
身处 Matific，我们通过互动组件提供问题，让孩子自己掌握知识，从而不断获得成就感。