概念理解是將數學知識的各個要素融入對特定主題的整體理解中。簡而言之，這就是答案背後的原因。

我們專注於透過 5 點原則形成概念理解。

從具體逐步進展到抽象

數學是一個抽象的世界，但是為了形成真實、可信的概念理解，而不僅僅是遵循演算法，我們需要瀏覽所有層面的抽象，從非常具體到非常抽象。Matific 透過如下方式制定活動：讓孩子走上從具體逐步進展到抽象的道路，首先是真正的、具體的數學表示形式，逐步理解符號體系，直到最終可以解決抽象化的問題。這樣的進展方式可以確保孩子不僅記住過程，還可真正瞭解該過程的含義。

需要採用多個隱喻

在教授數學概念時，要形成真正的理解，我們必須使用多個隱喻。透過使用多個隱喻，我們可以協助孩子概括數學模型，同時可瞭解哪些數學模型適合解決其所遇到的陌生問題。

螺旋式學習和提前埋伏筆

我們非常重視在正式教學之前埋好伏筆以奠定基礎。只要有可能，我們都會嘗試展示出更直觀的概念變體，以幫助孩子們理解其本質。這樣可以增強孩子的自信心，有助於提升他們解決問題的能力，並且可以減少數學方面的焦慮。

在各個學科之間建立聯繫

各類數學書籍和課程將學習材料分解為一系列技能。這種主題分類有助於我們建立適當的學習進度，但是我們需要提醒自己，事物是相互聯繫的，各個主題不是孤立存在的。身處 Matific，我們接受主題之間的相互聯繫，因為要加深理解，重要的是不僅要瞭解內容，而且要瞭解原因、時間和方式。

富含資訊的有效回饋

Matific 使用 3 個步驟的錯誤答案序列來提供及時的干預，以鼓勵孩子回顧錯誤之處並重新回答。我們提供圖示建議，並在需要時給出解決問題的建議步驟。這就為孩子帶來了正確回答下一道問題的工具。

Matific 透過鼓勵孩子挑戰定義和結論來培養批判性思維。我們推動他們提出諸如「何時適用？」、「做出此陳述需要哪些依據」之類的問題。我們鼓勵孩子需要得到信服的答案，而不是直接接受表面上的規則。

我們透過以下四個方面來培養批判性思維技能。

培養解決問題的技能

解決問題是數學的核心所在。該主題在全球各地的課程中均有涵蓋，但是由於挑戰問題很容易產生挫敗感，因此很難有效指導孩子如何解決問題。Matific 活動旨在讓孩子解決新問題和尋求解決問題的新方法，尤其是在沒有明確演算法的情況下。

確保明確問題所在

能夠監控和瞭解自身情況是培養孩子獨立學習能力的基礎。Matific 為孩子提供了一個能夠理解自身所犯錯誤的環境。我們會根據孩子的錯誤得出合乎邏輯的結論，以便他們瞭解錯誤產生的方式和位置。

認同數學社區

數學社區可能會讓孩子的日常生活變得非常抽象，但是我們希望孩子發現數學中的美好之處。身處 Matific，我們營造了一個讓孩子舒適地提問、採取行動的環境，重要的是，它有助於孩子理解數學概念。

多種策略、多種解法

在現實生活中，問題有多種解決方法，數學也是如此。實際上，多種策略是複雜問題的特徵所在。透過採取多種策略和解法，我們鼓勵孩子發現數學的創造性和趣味性。Matific 透過多種方式提出有待解答的問題，讓孩子能夠揭示新的見解，得出自己的結論，同時加深對問題的理解。

透過將數學置於讓孩子感覺真實的可信環境中，我們可讓孩子瞭解不同的數學概念對其日常生活的重要性。這種真實性可確保隨著引入越來越多的抽象，孩子可充滿自信地瞭解如何將其融入日常生活。

與孩子保持關聯

確保相關性是保證孩子持續參與數學活動並滿懷積極性的根本所在。數學常常是一種抽象概念，與孩子的日常生活脫節。身處 Matific，我們提供了一座令孩子深感興趣的大陸。其中的內容可能與他們觀看的電影、正在玩的遊戲或周圍的世界有關。我們的數學與他們的日常生活息息相關。我們還打造了豐富的世界和問題，讓孩子發揮他們的想像力並盡情玩樂。他們應該能夠設想出我們試圖展現的世界。

真實的環境

Matific 活動的重點是使數學概念具有直觀性。為此，最合適的方法就是依靠孩子已經擁有的直覺。我們依賴于孩子自然、真實的生活經驗來做到這一點。 我們精心設計了問題，並選擇讓孩子在一系列現實情況中學習、發展和鞏固新的想法。我們盡力避免人為示例無法反映真實生活的情況，例如在探討數字 6 時，我們將展現紙箱中的 6 顆雞蛋，以及森林中的 6 只蘑菇。

內在回饋

教育領域的傳統回饋採用外部推動力的方式，直接告訴孩子「你錯了」；但是，提供有意義的上下文也意味著帶來富含語境的內在回饋。身處 Matific，我們提供問題環境固有的內在回饋。回饋直接源于孩子的行為，而不是外界的判斷。

每個孩子都以獨特的方式學習數學，從不同的學習速度到不同的學習方式。通過在正確的時間點提供合適的問題，我們可以讓每個孩子沿著自己的學習途徑前進。通過提供讓孩子能夠掌握自身學習成果的學習環境，我們不僅可以培養獨立性，而且可以確保，無論其學習需求如何，孩子都能夠以適合自己能力的方式來處理每個問題。

個體化的學習之旅

Matific 推出的活動經過精心設計，以確保孩子能夠按照自己的節奏和方式完成安排的任務。這意味著，除非要求孩子練習熟練程度，否則我們不會使用時間限制。我們允許孩子根據意願多次返回活動，以切實提升其成績。我們認為，孩子需要一定時間和場合方可順利吸收教學主題，同時克服他們面臨的挑戰。

在多元能力課堂中不斷取得進展

對於孩子和教師來說，要想在最合適的時間內於多元能力教室裡取得成功是一項艱難的任務。Matific 提供了許多不同的工具，不僅可以在這些課堂環境中進行教學管理，而且可以讓孩子不斷取得進展。

個人化的回饋和提示

回饋是學習過程的基本組成部分，但是回饋中的資訊太少或太多並不能協助孩子理解其錯誤或問題所在。身處 Matific，我們使用孩子給出的答案來提供有效的個人化回饋，其中會充分考慮孩子的實際答案，以確保及時提供干預。

確保兒童真正地與數學互動是為數學生涯奠定基礎的根基所在。身處 Matific，我們挑戰自我以打造有趣的內容。您可能會認為 Matific 是孩子想要閒逛的場所。角色很誘人，場景很有趣，問題也很容易解決。您想要繼續參與其中以看到故事的結局。同時，我們始終謹慎地確保這種引人入勝的使用者體驗不會掩蓋教學內容。

減少焦慮

當只有一個正確答案時，答案錯誤與否就會非常明顯。再加上失敗與智力低下關聯的學習文化，會導致孩子產生數學焦慮感；而這又會導致他們在高年級時放棄數學。
能力和信心對於學習數學至關重要，身處 Matific，我們使用遊戲化的環境來提供探索的環境，從而減少焦慮。

激發好奇心和培養學習毅力

打造孩子可以自由發揮好奇心和激發其學習毅力的環境是保障培養型教育環境的重要組成部分。為此，我們給孩子提供很大程度的進度控制權，讓他們自由探索、決定做什麼和如何取得進展。我們也使活動充滿挑戰，但又引人入勝。我們提供了多次回答問題的機會，同時鼓勵孩子最終看到故事的結局。

讓孩子自由失敗

真正的學習只有透過富有成效的鬥爭才能實現，其中人們會面臨挑戰，會多次失敗，然後最終克服挑戰。
身處 Matific，我們使用遊戲化環境中的隱喻方式來確保孩子不會害怕失敗。就像在玩樂的遊戲中一樣，失敗是克服問題和逐步解決問題的過程的一部分。透過使用 Matific，孩子會發現錯誤不再是一種威脅，而是自然的學習過程。

利用技術實現內在參與

技術為我們提供了很多提升教育體驗的機會，但是大多數商業提供商所提供的只是數位工作表。身處 Matific，我們始終走在技術前沿，提供數千種教學輔助工具、虛擬實驗室和互動式環境。

邊做邊學

孔子的言論「不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之」非常適用于現代教學。研究表明，主動動手學習比被動學習有效得多。
身處 Matific，我們透過互動元件提供問題，讓孩子自己掌握知識，從而不斷獲得成就感。