Концептуальное понимание - это соединение отдельных элементов математических знаний в целостное восприятие той или иной темы. По сути, это "почему", обосновывающее "как" получен ответ.

Нашу нацеленность на развитие концептуального понимания мы подкрепляем следующими пятью элементами.

Развитие от конкретного к абстрактному

Математика - это мир абстракций. Но для развития настоящего, подлинного концептуального понимания, а не просто умения следовать алгоритмам, нужно пройти все уровни абстракции: от предельно конкретного до полностью абстрактного. Задания Matific разработаны таким образом, что дети постепенно проходят путь от самых конкретных представлений математики в ситуациях повседневной жизни, через постепенно возрастающий символизм, к умению решать полностью абстрактные задачи в конце этого пути. Такая последовательность гарантирует, что дети не просто запоминают процедуры, но в действительности понимают их смысл.

Разносторонние примеры и иллюстрации

При изучении каждого математического понятия для выработки его верного понимания необходимо использовать разносторонние метафоры - примеры и иллюстрации. Использование разносторонних метафор помогает детям обобщить математические модели изучаемого понятия и в дальнейшем выбирать подходящую модель, когда они сталкиваются с незнакомыми задачами.

Поступательно-возвратное обучение и пропедевтика

Мы придаем большое значение пропедевтике с целью закладывания фундамента до начала непосредственно обучения тому или иному понятию. При любом удобном случае мы стараемся продемонстрировать варианты этого понятия на более интуитивном уровне, чтобы помочь детям понять его суть. Это повышает уверенность ребенка, укрепляет навыки решения задач и помогает преодолеть боязнь математики.

Установление связей между темами

В образовательных программах и учебниках по математике материал разбивается по темам и навыкам. При такой классификации легче выстроить последовательность обучения, но мы не должны забывать, что все элементы содержания образования взаимосвязаны, а не существуют по отдельности. В Matific мы делаем особый акцент на взаимосвязи между темами, поскольку для выработки глубокого понимания важно знать не только "что", но и "почему", "когда" и "как".

Эффективная и информативная обратная связь

В Matific используется 3-этапная последовательность реакции на неправильные ответы для обеспечения своевременного обучающего воздействия, подталкивающего детей к анализу своей ошибки и повторной попытке. Мы даем иллюстрированные подсказки и, при необходимости, предлагаем возможные шаги для решения задачи. Таким образом ребенок получает все необходимое, чтобы решить следующую задачу правильно.

Matific поощряет критическое мышление, предлагая детям испытывать и анализировать определения и выводы. Мы подталкиваем их к таким вопросам, как, например, “В каких случаях это применимо?” или “Что нужно, чтобы мы могли утверждать это?”. Мы предлагаем детям искать аргументы, а не просто принимать правила как есть.

Развитие навыков критического мышления основано на следующих четырех элементах.

Развитие навыков решения задач

Решение задач лежит в основе всей математики. Его важность подчеркивается в образовательных стандартах во всем мире, но научить решать задачи трудно, поскольку очень тонка грань между воодушевлением от успеха при решении сложной задачи и разочарованием при неудаче. Задания Matific специально составлены таким образом, чтобы позволить детям попробовать свои силы в решении незнакомых задач и найти новые способы их решения, особенно когда отсутствует очевидный алгоритм действий.

Развитие ответственности

Возможность самоанализа и самооценки является основополагающей для развития самостоятельности ребенка в обучении. Matific обеспечивает детям среду, в которой у них есть возможность самим понять свои ошибки. Мы позволяем им довести ошибки до логического завершения, чтобы дети могли понять как и где был сделан неверный шаг.

Причастность к математическому сообществу

Относительно повседневной жизни ребенка математическое сообщество может казаться чем-то абстрактным, но мы хотим, чтобы дети видели красоту математики. В Matific мы создали среду, где детям комфортно задавать вопросы и действовать, ощущая при этом важность своего вклада в математику.

Многообразие стратегий и решений

Задачи, возникающие в реальной жизни, обычно имеют несколько решений. Это верно и в математике. По сути, наличие нескольких стратегий решения является признаком сложных задач. Предусматривая несколько стратегий и решений, мы поощряем творческий подход и игровую составляющую математики. Задачи Matific обычно допускают несколько способов поиска ответа, позволяя детям обнаружить новые идеи, прийти к своим собственным выводам и углубить свое понимание задачи.

Помещая математику в естественном контексте, который воспринимается детьми как реальный, мы помогаем им осознать важность различных математических понятий в их повседневной жизни. Благодаря такой достоверности, по мере перехода обучения на все более и более абстрактный уровень, дети сохраняют чувство уверенности и понимание того, как они могут связать это с повседневной жизнью.

Соответствие опыту детей

Обеспечение соответствия опыту является основополагающим для постоянной вовлеченности и мотивации в математике. Зачастую математика воспринимается как абстракция, оторванная от повседневной жизни детей. В Matific мы предлагаем контент, по своей природе интересный детям. Задания могут быть связаны с фильмами, которые они смотрят, с играми, в которые они играют, или с окружающим миром. Наша математика связана с их повседневной жизнью. Также мы создаем миры и задачи, где дети могут использовать воображение и игровые навыки. Они смогут представить мир, который мы пытаемся показать.

Достоверная обстановка

Ключевая цель заданий Matific - придать математическим концепциям интуитивность. Лучший способ достичь этого - положиться на ту интуицию, которая уже есть у детей. Для этого мы опираемся на естественный повседневный опыт ребенка. Наши задания тщательно спланированы и отобраны, чтобы дети могли учиться, развиваться и обобщать новые идеи через многочисленных ситуации реальной жизни. Мы избегаем надуманных ситуаций, примеры которых не соответствуют реальной жизни. Например, говоря о числе 10, мы покажем десять яиц в лотке, а не 10 облаков в небе.

Обратная связь, вплетенная в контекст

Традиционная обратная связь в образовании - это внешняя сила, сообщающая ребенку “ты ошибся”. Но осмысленный контекст уже сам по себе подразумевает наличие внутренней, присущей контексту обратной связи. В Matific присутствует внутренняя обратная связь, присущая ситуации, описанной в задаче. Она напрямую вытекает из предпринятых ребенком действий и не является сторонним вердиктом.

Каждый ребенок учится по-своему: с разной скоростью, в своем стиле. Предлагая правильный вопрос в нужное время, мы можем обеспечить каждому ребенку возможность обучения по индивидуальной траектории. Предлагая учебную среду, где дети имеют возможность принять ответственность за свое обучение, мы не только поощряем их самостоятельность, но и делаем так, чтобы, вне зависимости от своих потребностей, дети могли подойти к любому вопросу таким образом, который наиболее соответствует их способностям.

Индивидуальные траектории

Задания Matific тщательно спланированы так, чтобы каждый ребенок мог выполнять их в своем темпе и своим способом. Это значит, что мы не накладываем ограничений по времени, если только целью упражнения не является выработка беглых навыков. Мы позволяем детям возвращаться к одному и тому же заданию столько раз, сколько они хотят, чтобы добиться улучшения результата. Мы считаем, что детям нужно время и пространство для освоения понятий и навыков и преодоления испытаний, с которыми они сталкиваются.

Успех в разнородном классе

Добиться успеха в классе с учащимися разного уровня способностей всегда нелегко как учащимся, так и учителям. Matific предлагает ряд разнообразных инструментов, позволяющих не просто управлять обучением в таком классе, но и обеспечить развитие способностей каждого учащегося.

Персонализированная обратная связь и подсказки

Обратная связь - одна из ключевых составляющих процесса обучения, но как недостаток, так и излишек информации не способствует пониманию ребенком ни своей ошибки, ни задачи. В Matific мы принимаем во внимание ответы ребенка для предоставления эффективной персонализированной обратной связи, учитывающей фактический ответ ребенка, благодаря чему обеспечивается своевременное обучающее воздействие.

Обеспечение подлинной увлеченности детей математикой является основой для их связи с математикой на протяжении всей жизни. В Matific мы прилагаем максимальные усилия, чтобы создать увлекательный контент. Можно сказать, что Matific - это место, куда детям хочется возвращаться. Персонажи увлекают, ситуации интригуют, задачи доступны. Хочется остаться и узнать, чем закончится история. В то же время мы тщательно следим, чтобы такие впечатления пользователя не оттесняли педагогику на задний план.

Уменьшение боязни

Когда ожидается всего один правильный ответ, становится сразу видно, если ответ ребенка неверный. В сочетании с культурой, где ошибка приравнивается к низкому интеллекту, это ведет к развитию у детей боязни математики, что в свою очередь приводит к избеганию математики в старшем возрасте.
Ощущение компетентности и уверенности является важнейшим элементом обучения. В Matific мы используем контролируемую игровую среду, позволяющую детям безопасно экспериментировать, что уменьшает их боязнь.

Стимулирование любознательности и поощрение настойчивости

Создание условий, где дети могут свободно удовлетворять свое любопытство и проявлять настойчивость, является важным элементом благоприятной образовательной среды. Мы достигаем этого, предоставляя детям значительный контроль над ходом своего обучения, свободу исследования, принятия решений и выбора способов. Мы также делаем свои задания трудными, но и увлекательными. Мы предлагаем несколько возможностей ответить и подталкиваем детей к тому, чтобы довести дело до конца.

Свобода ошибаться

Настоящее обучение возможно только в процессе преодоления трудностей, когда, после нескольких неудачных попыток, задачу удается решить.
В Matific обучение происходит в игровой среде, чтобы дети не боялись ошибаться. Как и в играх, в которые они играют, ошибка - это часть процесса преодоления трудностей и продвижения к цели. Используя Matific, дети видят, что ошибки являются уже не угрозой, а естественной частью процесса обучения.

Использование технологий для поддержания вовлеченности

Технологии дают нам так много возможностей улучшить процесс обучения, но большинство производителей образовательного контента ограничиваются простым переводом текста учебника в цифровой формат. В Matific мы выжимаем из технологий все возможное, чтобы предложить тысячи единиц обучающего контента, виртуальных лабораторий и интерактивных сред.

Обучение через действие

Как говорил Конфуций: “Я слышу и забываю, я вижу и запоминаю, я делаю и понимаю”. Это как никогда применимо к современному обучению. Исследованиями доказано, что активное, основанное на практике обучение намного эффективнее пассивного.
Matific предлагает задачи с интерактивными компонентами, благодаря чему дети получают знания самостоятельно, испытывая многочисленные “Ух-ты!”-моменты.