개념을 이해하면 한 주제에서 분리되어 있는 수학 지식의 요소들을 연결시켜 통합적 이해를 할 수 있게 해줍니다. 바로 이것이 정답보다 이유가 중요한 이유입니다.

개념적 이해를 기르는 데에 초점을 맞추는 저희의 방식을 5가지 원리로 뒷받침합니다.

실물 개념에서 추상적 개념으로 진전

수학은 추상적 개념 세계입니다. 하지만 알고리즘만 따라가지 않고 실생활에서 개념을 이해하는 능력을 키우려면, 우리는 가장 실물적인 부분부터 가장 추상적인 것까지 추상적 개념에 다다르기 위한 많은 단계를 거쳐야 합니다. 매티픽 활동은 이러한 방법으로 아이들이 가장 실물적인 구체적 표현의 수학부터 시작해 기호화로 꾸준히 단계를 밟아 결국 아이가 추상적인 문제를 해결할 수 있게 개발되었습니다. 이러한 진전으로 아이들은 그저 과정을 외우는 것이 아니라 그 과정이 의미하는 바가 무엇인지를 실제로 이해하게 됩니다.

다양한 비유를 위해 필요한 것

수학적 개념을 가르칠 때, 진정한 이해력을 발달시키려면 다양한 비유를 사용해야 합니다. 다양한 비유를 통해 우리는 아이들이 수학적 모델을 일반화하고, 그들이 접하게 된 익숙하지 않은 문제에 알맞은 수학적 모델이 무엇인지를 인지하도록 도와줍니다.

나선형 학습과 Seeding Ahead

우리는 공식적으로 가르치기 전에 기초를 쌓기 위한 seeding ahead를 무척 강조합니다. 가능하다면 더 많은 직관적 다양성을 지닌 컨셉을 제시하여 아이들이 그 본질을 이해하는데 도움을 주려고 노력하고 있습니다. 이는 아이들의 자신감을 길러주고, 문제 해결 능력에 도움을 주며, 수학 불안감을 극복할 힘을 실어줍니다.

주제 간 연결고리 만들기

매티픽 교과서와 교육과정은 학습 자료를 능력별로 나누었습니다. 주제의 분류는 학습 진도 계획을 세우는데 도움을 주지만 각 능력들이 서로 연결되어 있어 주제들이 서로 별개는 아니라는 점은 염두해야 합니다. 매티픽에서는 아이들이 깊이 이해하게 하려면 무엇이 아닌 왜, 언제, 어떻게를 이해하는 것이 중요하기 때문에 주제끼리 상호 연결되도록 하고 있습니다.

효과적이고 유익한 피드백

매티픽은 오류 답안 구하기 3단계를 활용합니다. 학생들이 자신의 실수를 다시 살펴볼 수 있도록 알맞은 타이밍에 도움을 주어 다시 시도해보게 하는 것입니다. 매티픽에서는 그림을 보여주거나 필요한 경우 문제 해결에 필요한 단계를 제시해 줍니다. 이는 아이들이 다음 문제를 정확하게 풀 수 있는 도구가 됩니다.

매티픽은 아이들이 정의와 결론 도출에 도전해보도록 격려하여 비판적 사고력을 기를 수 있게 해줍니다. 우리는 아이들이 "이게 언제 적용되나요?" "이 진술이 나오려면 무엇이 필요한가요" 등의 질문을 하도록 독려합니다. 우리는 아이들이 눈에 보이는 규칙을 받아들이기 보다는 확신이 들어야 한다는 것을 알도록 이끌어 줍니다.

비판적 사고 능력을 키워주는 네 가지 특징은 다음과 같습니다.

문제 해결 능력 발달

문제 해결은 수학의 핵심입니다. 이는 세계의 교육과정에 나타나는 특징이기도 하지만 문제 해결을 가르치는 것은 도전과 좌절 사이의 경계선이 미세하여 어렵습니다. 매티픽 학습 활동은, 특히 분명한 알고리즘이 없을 때, 아이들이 새로운 문제에 접근하고 문제를 해결하는 새로운 방법을 찾아내도록 특별히 고안되었습니다.

책임감

아이의 교육적인 독립을 발달시켜 주려면 자신을 이해하고 돌아보는 능력이 필수입니다. 매티픽은 아이들에게 스스로 자신의 실수를 이해할 수 있는 환경을 조성해 줍니다. 우리는 아이들의 실수를 논리적인 결론으로 이끌어 주어 아이들이 자신의 오답이 어떻게, 어느 부분에서 나왔는지 스스로 알 수 있습니다.

수학적 커뮤니티

수학 커뮤니티는 아이의 일상생활에서 다소 추상적으로 느껴질 수 있겠지만 우리는 아이들이 수학의 아름다움을 보았으면 합니다. 우리는 아이들이 매티픽을 사용하면서 질문하고, 실행하고, 수학을 하는 사람의 입장에서 편안함을 느끼도록 환경을 조성하였습니다.

다양한 전략, 다양한 해결 방법

실생활 문제에는 여러 가지 해결 방법이 있는데, 이는 수학도 마찬가지입니다. 사실 다양한 전략은 복잡한 문제의 한 특징이기도 합니다. 매티픽은 다양한 전략과 해결 방법을 가능하게 하여 수학의 창의성과 재미를 이끌어냅니다. 매티픽은 그 문제에 다양한 답이 나올 수 있는 문제를 제시합니다. 아이들이 새로운 통찰력을 보여주고, 그들만의 결론에 도달하며, 문제 이해에 대한 심도를 높이도록 말이죠.

아이들이 수학 문제를 실생활로 느끼게 하여 다른 수학적 문맥의 중요성을 일상의 삶에 적용하여 알 수 있도록 하였습니다. 이 실제성은 더 많은 추상성이 제시되면 될수록, 아이들은 자신의 하루하루의 삶에서 어떻게 맞춰야 할지 알아가도록 자신감을 심어줄 것입니다.

아이와의 연계성

연계성은 수학에 지속적으로 참여하고 동기부여가 되는데 필수입니다. 수학은 추상적으로 제시될 때가 많고 아이들의 일상생활에서 배제되기 일쑤입니다. 매티픽에서는 아이들이 본능적으로 좋아하는 대륙이 제시됩니다. 콘텐츠는 그들이 보는 영화, 그들이 즐기는 게임, 그들 주변의 세계와 연계될 수 있습니다. 매티픽 수학은 일상생활과도 연계되어 있습니다. 우리는 또한 아이가 상상력과 재미를 사용할 수 있는 세계와 문제를 만듭니다. 우리가 보여주려는 세계를 아이들이 상상할 수 있어야 합니다.

실생활 배경

매티픽 학습 활동의 주요 포인트는 수학 개념에 직관력을 부여하는 것입니다. 가장 좋은 방법은 아이가 이미 가지고 있는 직관력에 의존하는 것입니다. 우리는 아이의 자연스러운 실생활 경험을 바탕으로 합니다. 매티픽이 제시하는 문제는 실제 상황의 범위에서 아이들이 배우고 발달하고 새로운 아이디어를 강화하도록 깊이 생각하여 고안하고 선별하였습니다. 우리는 예시가 실생활에 적용되지 않는 부자연스러운 상황은 넣지 않습니다. 예를 들어 숫자 6을 말하면 6개의 계란이 박스 안에 들어 있는 모습을 보여 주지 숲속에 있는 6개의 버섯을 보여 주지는 않습니다.

본질적인 피드백

전통적인 교육 피드백은 아이에게 "네가 틀렸어"라고 아이에게 직접 말해주는 것이지만 유의미한 문맥을 제공하는 것은 또한 본질적인 문맥적 피드백을 주는 것을 의미합니다. 매티픽은 문제의 상황에 밀접한 본질적인 피드백을 제공합니다. 피드백은 아이가 행한 행동에 직접적으로 기인하므로 외부 의견이 아닙니다.

각 학생들은 서로 다른 학습 속도와 서로 다른 학습 스타일로 독창적으로 학습합니다. 알맞은 질문을 적시에 제공함으로써 모든 아이들이 자신만의 학습 진도를 따라가게 할 수 있습니다. 아이들이 자신이 학습의 주인공이라는 여기는 학습 환경을 제시함으로써 독립심을 키울 뿐 아니라 학습에 필요한 게 무엇이든 아이들은 각 질문에 그들의 능력에 맞는 방법으로 접근할 수 있게 됩니다.

개별 여정

매티픽 학습 활동은 아이들이 자신의 진도와 방법에 맞게 과제를 완료할 수 있도록 신중히 고안되었습니다. 즉, 우리가 아이들에게 유창성연습을 요청할 때 빼고는 시간 제약을 하지 않습니다. 우리는 아이들에게 활동을 원하는 만큼 반복하여 점수를 높이라고 합니다. 우리는 아이들에게는 주제를 익힐 시간과 장소가 필요하며, 그들이 당면한 도전을 정복할 것이라고 생각합니다.

다양한 수준의 아이들 반 운영하기

다양한 수준의 아이들이 있는 교실을 잘 운영한다는 것은 아무리 상황이 좋다 하더라도 학생과 교사 둘 다에게는 어려운 일입니다. 매티픽은 교실에서 학생 관리 뿐 아니라 더 빨리 발전할 수 있도록 다른 수많은 도구들을 제공합니다.

개별 맞춤형 피드백과 힌트

피드백은 학습 과정에 있어 필수적인 부분이지만 너무 적거나 너무 많은 피드백 정보는 아이가 실수나 문제를 이해하는 데에 아무런 도움이 되지 않습니다. 매티픽에서는 아이가 제시한 답안을 사용하여 효과적이고 개별 맞춤화된 피드백을 제공합니다. 피드백은 아이의 실제 답안을 참고하여 적절한 타이밍에 끼어듭니다.

아이들이 실제로 수학에 참여한다는 것은 수학의 삶의 토대를 세우는데 필수적입니다. 매티픽은 재미있는 콘텐츠를 만드는 데에 도전합니다. 매티픽은 그저 아이들이 놀고 싶어하는 곳이라고 말씀하시는 분도 있을 겁니다. 캐릭터들은 매력적이고, 상황은 흥미롭고 문제도 접근 가능하죠. 이야기의 마지막을 보고 싶어 주위를 서성이실 겁니다. 동시에 우리는 참여한 사용자의 경험이 교육학에 무색케지지 않도록 신중히 합니다.

불안감 감소

답이 하나 뿐이라면 오답도 명확합니다. 실패를 하면 덜 똑똑하다는 것과 연결되는 문화와 함께 이는 아이들의 수학 불안감을 야기합니다. 결국 이 아이들은 학년이 올라갈수록 수학을 안 하고 싶어합니다.
능숙함과 자신감은 학습에 있어 중요합니다. 매티픽에서는 게임화된 환경으로 불안감을 줄여 탐험의 환경을 제공합니다.

호기심은 불러일으키고 인내심은 잘 자라게

아이들이 자유롭게 호기심을 발휘하고 인내심을 돋우도록 환경을 조성하는 것은 교육적 환경 양성에 있어 중요한 부분입니다. 우리는 이를 위해 아이들에게 과정에 많은 부분을 아이가 조절하고, 자유롭게 탐험하고, 무엇을 어떻게 진행할 지를 결정하게 합니다. 우리는 학습 활동을 도전적이면서 참여할 수 있도록 만듭니다. 또한 아이들이 대답할 다양한 기회를 제공하고 아이들이 마지막까지 보고 싶어하도록 북돋아줍니다.

실패의 자유를 제공

진정한 학습은 오직 생산적인 투쟁으로부터 발현됩니다. 도전에 직면하면 여러 번 실패하다 결국 극복하는 그 지점입니다.
매티픽에서는 게임화된 환경에 비유를 사용하여 아이들이 실패를 두려워하지 않게 합니다. 그들이 보통 즐기는 게임처럼 실패는 그저 문제를 극복하고 나아가는 과정의 일부인 것입니다. 매티픽으로 아이들은 오류가 더 이상 위협이 아닌 자연스러운 학습 과정임을 알게 됩니다.

자연스러운 참여를 위해 기술을 활용하세요

기술은 교육적 경험을 향상시키는데 아주 많은 기회를 선사하지만 대부분의 회사들은 디지털 워크시트 이상은 제공하고 있지 않습니다. 매티픽은 이러한 기술로 수많은 교사용 자료, 가상의 실험실, 그리고 상호작용적 환경까지 제공합니다.

행동으로 배우기

"들은 것은 잊게 되고, 본 것은 기억하며, 직접 해본 것은 이해한다"라는 공자의 말은 오늘날 수업에 많이 적용됩니다. 적극적으로 직접 해본 학습은 수동적인 학습보다 훨씬 더 효과적임이 연구 결과 드러났습니다.
매티픽에서는 아이들이 지식을 스스로 얻고 "아하"하는 순간을 느끼도록 상호작용적인 요소로 문제를 제시합니다.