संकल्पनेची समज म्हणजे गणिती ज्ञानाच्या भिन्न घटकांची एका विशिष्ट विषयाच्या समग्र आकलनाशी सांगड घालणे.थोडक्यात,ते म्हणजे एखाद्या उत्तरामागील का हे आहे.

आम्ही लक्ष केंद्रित करण्याची प्रक्रिया पाच तत्वांसह संकल्पनांविषयी समज विकसित करण्यावर आधारित करतो.

ठोस गोष्टींकडून गोषवाऱ्याकडे प्रगती करताना

गणित हे गोषवाऱ्याचे जग आहे,पण केवळ रीत न पाळता संकल्पनांची खरी आणि अस्सल समज विकसित करण्यासाठी आपल्याला त्या गोषवाऱ्याच्या सर्व पातळ्यांमधून जाणं गरजेचे असते,अगदी अचूक ते अतिशय अस्पष्ट गोषवार्यापर्यंत.मॅटिफिकचे उपक्रम अशा तऱ्हेने विकसित केलेले आहेत की मुलांना गणिताच्या अतिशय खऱ्या आणि अचूक सादरीकरणाच्या मार्गावरून,टप्प्याटप्प्याने प्रतीकात्मक पद्धतीने,अश्या शेवटापर्यंत नेले जाते की मुले गोषवाऱ्यातील देखील प्रश्न सोडवू शकतात.ह्या प्रगतीमध्ये अशी खात्री केली जाते की मुले फक्त रीत पाठ करत नाहीयेत तर हे खरोखर समजून घेत आहेत की रीत म्हणजे नक्की काय असते.

अनेक रूपकांची गरज

एखादी गणिती संकल्पना शिकवताना,खरी समज विकसित करण्यासाठी आपण अनेक रूपके वापरली पाहिजेत.अनेक रूपके वापरून आपण मुलांना गणिती नमुने सर्वसाधारण करण्यास आणि ती सामोरे जात असलेल्या अनोळखी प्रश्नांसाठी सुयोग्य गणिती नमुने ओळखण्यासाठी मदत करतो.

सर्वसमावेशक शिक्षण आणि पुढील संकल्पनांचे बीजारोपण

आम्ही औपचारिकपणे शिकवण्यापूर्वी पायाभरणी करण्यासाठी पुढील संकल्पनांचे बीजारोपण करण्यावर भर देतो.शक्य तेव्हा आम्ही एखाद्या संकल्पनेचे आणखीन उत्स्फुर्त फरकांचे प्रात्यक्षिक दाखवण्याचा प्रयत्न करतो ज्यामुळे मुलांना त्यामधील सार समजण्यास मदत होते.ह्यामुळे मुलाचा आत्मविश्वास बळकट होतो,त्यांना प्रश्न सोडवण्याच्या कौशल्यांमध्ये मदत होते, आणि गणिताच्या चिंतेविरुद्ध आधार मिळतो.

विषयांमध्ये परस्पर संबंध बनवणे

गणिताची पुस्तके आणि अभ्यासक्रम शैक्षणिक सामग्रीचे कौशल्यांच्या एका संग्रहामध्ये विभाजन करतात.ह्या विषयांच्या वर्गीकरणामुळे शैक्षणिक प्रगतीची प्रक्रिया तयार करण्यास मदत होते, पण आपण आपणास ह्या गोष्टीचे स्मरण करून देणं गरजेचे आहे की गोष्टी परस्परांशी संबंधित असतात आणि विषय एक एकट्या स्वरूपात नसतात.मॅटिफिकमध्ये आम्ही विषयांमधील संलग्नता सामावून घेतो कारण सखोल समाज विकसित करण्यासाठी काय एवढेच समजणे महत्त्वाचे नाही तर का,केव्हा आणि कसे हेदेखील समजणे महत्त्वाचे आहे.

परिणामकारक आणि माहितीपूर्ण अभिप्राय

मॅटिफिक अचूक वेळेनुसार हस्तक्षेप करण्यासाठी एक 3 टप्प्यामधील चुकीच्या उत्तराचा क्रम वापरते जो मुलांना त्यांच्या चुकांचे पुनरावलोकन करून पुन्हा प्रयत्न करण्यास प्रोत्साहन देतो.आम्ही सचित्र सूचना देतो,आणि जर गरज असेल तर प्रश्न सोडवण्यासाठी सुचवलेली रीत देतो.ह्यामुळे मुलांना पुढील प्रश्नाचे उत्तर बरोबर देण्यासाठी साधन मिळते.

मॅटिफिक मुलांना व्याख्या आणि निष्कर्षांना आव्हान देण्यास प्रोत्साहित करून गंभीर विचार करणे वृद्धिंगत करते.आम्ही त्यांना पुढील प्रमाणे गोष्टी विचारण्यास प्रवृत्त करतो की “हे कधी लागू होते?” “हे विधान करण्यास कशाची गरज आहे?”.आम्ही मुलांना नियम आहेत तसे स्वीकारण्यापेक्षा ते पटवून देण्याच्या गरजेसाठी प्रोत्साहित करतो.

पुढील चार स्तंभांच्या साहाय्याने आम्ही गंभीरपणे विचार करण्याची कौशल्ये वृद्धिंगत करतो.

प्रश्न सोडवण्याची कौशल्ये विकसित करणे

प्रश्न सोडवणे हे गणिताच्या केंद्रस्थानी आहे.ते जगभरातील अभ्यासक्रमांमध्ये वैशिष्ट्य म्हणून दाखवलेले आहे, पण प्रश्न सोडवण्यास शिकवणे अवघड आहे कारण आव्हान आणि निराशा ह्यामधील फरक अतिशय धूसर आहे.मॅटिफिकचे उपक्रम हे मुलांना नवीन प्रश्न सोडवण्यासाठी घेण्यास परवानगी देणे आणि विशेषतः जेव्हा सुस्पष्ट रीत नाहीये तेव्हा प्रश्न सोडवण्यासाठी नवीन मार्ग शोधणे ह्या साठी विशेष करून बनवलेले आहेत.

जबाबदारीची खात्री करणे

स्वतःचे निरीक्षण करण्याची आणि स्वतःला समजण्याची क्षमता ही मुलाच्या शैक्षणिक स्वातंत्र्याबाबतची मूलभूत गोष्ट आहे.मॅटिफिक मुलांना असे वातावरण देऊ करते जिथे ती त्यांच्या चुका समजू शकतात.आम्ही त्यांच्या चुका लक्षात घेऊन त्यातून तार्किक निष्कर्ष काढतो जेणेकरून त्यांना हे समजावे की त्यांचे कसं आणि कुठे चुकलं.

गणिती समुदायासह ओळखण्यासाठी

गणिती समुदायास ते मुलांच्या दैनंदिन जीवनापासून वेगळे असल्याची भावना येऊ शकते, पण आम्हाला मुलांनी गणितामधील सौंदर्य पाहायला हवे आहे.मॅटिफिकमध्ये आम्ही असे वातावरण तयार केले आहे जिथे मुलांना प्रश्न विचारण्यास,कृती करण्यास,आणि महत्त्वाचे म्हणजे गणितामध्ये योगदान द्यायला सोयीस्कर वाटते.

अनेक योजना,अनेक उत्तरे

खऱ्या आयुष्यात प्रश्नांना अनेक उत्तरे असतात आणि हेच गणिताबाबतही खरे आहे.खरं तर, प्रश्न सोडवण्याच्या अनेक रीती हे गुंतागुंतीच्या प्रश्नांचे एक वैशिष्ट्य आहे.अनेक रीतींची आणि उत्तरांची शक्यता उत्पन्न करून आम्ही गणिताबाबतीतल्या सर्जनशीलतेला आणि खेळकरपणाला प्रोत्साहन देतो.मॅटिफिक प्रश्नाचे उत्तर देण्याच्या अनेक पद्धती असलेले प्रश्न सादर करते,आणि मुलांना नवीन अंतर्दृष्टी प्रकट करण्यास,त्यांचे स्वतःचे निष्कर्ष काढण्यास, आणि त्यांचे प्रश्नांची सखोल समज वाढवण्यास संधी देते.

गणिताला एका अस्सल संदर्भामध्ये ठेवून, जो मुलांना खरा वाटतो, आम्ही त्यांना निरनिराळ्या गणिती संकल्पनांचे त्यांच्या दैनंदिन जीवनामधील महत्त्व पाहण्याची संधी देतो.ह्या अस्सलतेमुळे जास्तीत जास्त गोषवारायुक्त गोष्टींची ओळख होण्याची खात्री होते,मुलांना ती त्यांच्या दैनंदिन जीवनामध्ये कशी चपखलपणे बसलेली आहेत हे कळून त्यांना आत्मविश्वास वाटतो.

मुलांशी असलेला संबंध

प्रासंगिकतेची खात्री करणे ही गणितामध्ये सातत्यपूर्ण प्रतिबद्धतेसाठी आणि प्रेरणेसाठी मूलभूत गोष्ट आहे.बरेच वेळा गणितामध्ये गोषवारायुक्त, मुलांना त्यांच्या दैनंदिन जीवनापासून दूर नेल्या जाणाऱ्या गोष्टी येतात.मॅटिफिकमध्ये आम्ही एक असा विभाग पुरवतो जो मुलांसाठी अंगभूतरित्या मनोरंजक असतो.त्यातील समाविष्ट गोष्टींचा संबंध ते जे चित्रपट पाहतात त्यांच्याशी,ते जे खेळ खेळतात त्यांच्याशी किंवा त्यांच्या आजूबाजूच्या जगाशी जोडता येतो. आमचे गणित त्यांच्या दैनंदिन जीवनाशी प्रसंगोचित आहे.आम्ही असेही जग आणि प्रश्न निर्माण करतो ज्यामध्ये मुले त्यांची कल्पनाशक्ती आणि खेळकरपणा वापरू शकतात.त्यांना आम्ही जे जग निर्माण करत आहोत त्याची कल्पना करता आली पाहिजे.

अस्सल योजना

मॅटिफिकच्या उपक्रमांचे विशिष्ट लक्ष हे गणिती संकल्पनांबाबत अंतर्ज्ञान देणे हे आहे.हे करण्याचा सगळ्यात चांगला मार्ग म्हणजे मुलांमध्ये जे अंतर्ज्ञान अगोदरच आहे त्यावर अवलंबून राहणे.आम्ही हे मुलांच्या नैसर्गिक,खऱ्या जगामधील अनुभवांवर अवलंबून राहून साध्य करतो.आमचे प्रश्न हे विचारपूर्वक बनवलेले असतात,आणि मुलांना शिकण्यासाठी,विकसित होण्यासाठी,आणि अनेक वास्तववादी प्रसंगांमधील नवीन कल्पना एकत्रित करण्यासाठी निवडलेले असतात.आम्ही योजलेले प्रसंग टाळतो जिथे उदाहरणे खरे जग प्रतिबिंबित करीत नाहीत जसं जर आपण 6 ह्या आकड्याविषयी बोलत असू तर आपण एखाद्या जंगलामधील 6 अळिंबी दाखवण्याऐवजी एका खोक्यामध्ये 6 अंडी दाखवू.

अंगभूत अभिप्राय

शिक्षणामधील पारंपरिक अभिप्राय ही एक बाह्य शक्ती असते जी मुलाला “तू चुकलायस” हे सांगते,पण त्याच वेळेस अर्थपूर्ण संदर्भ देते ज्याचा अर्थ अंगभूत,संदर्भपूर्ण अभिप्राय देणेही आहे.मॅटिफिकमध्ये आम्ही अंगभूत अभिप्राय देतो जो प्रश्नाच्या वातावरणाचा भाग असतो.अभिप्राय हा मुलाने केलेल्या कृतीमधून थेट मिळवलेला असतो आणि बाहेरील मत नसते.

प्रत्येक मूल हे अद्वितीय अश्या पद्धतींनी म्हणजे शिकण्याच्या निरनिराळ्या वेगांपासून ते शिकण्याच्या निरनिराळ्या पद्धतींनी शिकते.योग्य प्रश्न योग्य वेळी देऊन आम्हाला प्रत्येक मुलाला त्याच्या शिकण्याच्या मार्गावर जाऊ देणं शक्य होते. असं शैक्षणिक वातावरण देऊन जिथे मुलं त्यांच्या शिकण्याची जबाबदारी घेऊ शकतात, आम्ही स्वातंत्र्याचे संगोपनच करीत नाही तर पण मुले त्यांच्या क्षमतेस योग्य अशा मार्गानी प्रत्येक प्रश्नाला सामोरे जातील ह्याचीही खात्री करतो.

वैयक्तिकृत प्रवास

मॅटिफिकचे उपक्रम हे मुले त्यांच्या गतीने आणि त्यांच्या पद्धतीने पूर्ण करू शकतील अश्या पद्धतीने काळजीपूर्वक बनवलेले आहेत.ह्याचा अर्थ असा की जोपर्यंत आम्ही मुलांना त्यांच्या सातत्याचा सराव करण्यास सांगत नाही तोपर्यंत आम्ही वेळेचे बंधन घालत नाही.आम्ही मुलांना एखादा उपक्रम त्यांच्या गुणांमध्ये सुधारणा करण्यासाठी त्यांना हवे तितक्या वेळा करण्याची परवानगी देतो.मुलांना विषय समजून घेण्यासाठी आणि त्यांच्यासमोर येत असलेली आव्हाने जिंकण्यासाठी वेळ आणि जागेची गरज असते ह्यावर आमचा विश्वास आहे.

एकजिनसीपणाचा अभाव असलेल्या वर्गामध्ये प्रगती करणे

मुले आणि शिक्षक दोघांसाठीही त्यांच्या सर्वोत्तम क्षणी विविध क्षमतेच्या वर्गामध्ये प्रगती करणे अवघड असते.मॅटिफिक अश्या वर्गामधील वातावरणाचे केवळ व्यवस्थापनच करण्यासाठी नाही तर प्रगती होण्यासाठी अनेक साधने देते.

वैयक्तिकृत अभिप्राय आणि सूचना

अभिप्राय हा शिक्षणाच्या प्रक्रियेमधील महत्त्वाचा भाग आहे,पण अभिप्रायामधली फार कमी किंवा फार जास्त माहिती मुलाला त्याची चूक किंवा प्रश्न समजण्यास मदत करत नाही.मॅटिफिकमध्ये आम्ही परिणामकारक, आणि वैयक्तिक अभिप्राय देण्यासाठी मुलांनी दिलेली उत्तरे वापरतो जो अभिप्राय मुलांचे प्रत्यक्ष उत्तर लक्षात घेतो आणि अचूक वेळी हस्तक्षेपाची खात्री करतो.

मुले खरोखरच गुंतलेली आहेत ह्याची खात्री ही गणिताची आजन्म पायाभरणी करण्यासाठी मूलभूत अशी गोष्ट आहे.मॅटिफिकमध्ये आम्ही आम्हाला मजेशीर गोष्टी समाविष्ट करण्याचे आव्हान देतो.तुम्ही असे म्हणू शकता की मॅटिफिक ही अशी जागा आहे जिथे मुलांना वावरायला आवडते.पात्रे मोहक असतात,प्रसंग उत्साही असतात,आणि प्रश्न उपलब्ध असतात.तुम्हाला कथेचा शेवट कळण्यासाठी थांबावेसे वाटते.त्याच वेळी,आम्ही ह्या गोष्टीची काळजी घेतो की हा सतत चालू राहणार वापरकर्त्याच्या अनुभव अध्यापनशास्त्र जास्त रित्या झाकोळून टाकत नाही.

चिंता कमी करा

जिथे केवळ एकच उत्तर आहे,जेव्हा एखादे उत्तर चुकलेले असते तेव्हा ते सुस्पष्टपणे स्वच्छ दिसते. ह्याची एका अशा संस्कृतीबरोबर सांगड घालून जिथे अपयश हे कमी बुद्धिमत्तेशी जोडलेले असते तिथे मुलांमध्ये गणिताविषयीची चिंता उत्पन्न करते; आणि नंतर पुढच्या वर्षांमध्ये गणित टाळण्याकडे घेऊन जाते.
क्षमतेची आणि आत्मविश्वासाची भावना ही शिकण्यासाठी महत्त्वाची असते, मॅटिफिकमध्ये आम्ही शोध घेण्याचे वातावरण आणि चिंता कमी करण्यासाठी खेळांनी युक्त अशा वातावरणाचा वापर करतो .

उत्सुकता वाढवा आणि चिकाटीच्या भरभराटीस वाव देऊन

अश्या वातावरणाची वाढ करण्यासाठी जिथे मुले त्यांची उत्सुकता दर्शवण्यासाठी मुक्त आहेत आणि त्यांच्या चिकाटीमध्ये चेतना आणणे हा शैक्षणिक वातावरण वृद्धिंगत कारण्यामधला एक महत्त्वाचा भाग आहे.आम्ही हे मुलांना त्यांच्या प्रगतीवर मोठ्या प्रमाणावर नियंत्रण देऊन,त्यांना शोध घेण्याचे ,काय करायचे हे ठरवायचे आणि कशी प्रगती करावी ह्या स्वातंत्र्याची मुभा देऊन करतो.आम्ही आमचे उपक्रम हे आव्हानात्मक आणि तरीही खिळवून ठेवणारे देखील करतो.आम्ही उत्तर देण्यासाठी अनेक संधी देतो आणि मुलांना शेवट पहावासा वाटावा असे प्रोत्साहित करतो.

अयशस्वी होण्याचे स्वातंत्र्य द्या

खरे शिक्षण हे उत्पादक संघर्षामधून साध्य होते, जिथे आपण आव्हानांस सामोरे जातो,अनेक वेळा अपयशी होतो,आणि नंतर त्यावर मात करतो.
मॅटिफिकमध्ये, आम्ही मुलांना अपयशाची भीती वाटू नये ह्याची खात्री करण्यासाठी खेळांनी युक्त वातावरणाची रूपके वापरतो. ज्याप्रमाणे ते जे खेळ खेळतात, त्यामध्ये अपयश हा प्रश्नांवर मात करण्याचा आणि प्रगती करण्याच्या प्रक्रियेचा एक भाग असतो.मॅटिफिक वापरून, मुलांना असे दिसते की चुका ह्या काही धमकी नाही, तर एक शिक्षणाची एक नैसर्गिक प्रक्रिया आहे.

अंगभूत सांगड घालणे साध्य करण्यासाठी तंत्रज्ञान पुरेपूर वापरा

तंत्रज्ञान आपल्याला आपला शैक्षणिक अनुभव वृद्धिंगत करण्यासाठी इतक्या संधी देते पण बहुतांश व्यावसायिकपणे देणारे डिजिटल कार्यपत्रकांपेक्षा जास्त काहीही देत नाहीत.मॅटिफिकमध्ये आम्ही तंत्रज्ञान शिक्षणाची साधने,आभासी प्रयोगशाळा,आणि परस्परसंवादी वातावरण देण्यासाठी त्याच्या पूर्ण क्षमतेने वापरतो.

करून शिकणे

कन्फ्यूशियसचे वाक्य, “जे मी ऐकतो ते मी विसरतो,जे मी पाहतो ते मला आठवते, जे मी करतो ते मला समजते” हे आधुनिक सूचनांना इतके लागू पडते. अभ्यासाने हे दाखवून दिले आहे की कार्यक्षमपणे, स्वतः शिकणे हे निष्क्रियपणे शिकण्यापेक्षा फार परिणामकारक आहे.
मॅटिफिकमध्ये, आम्ही परस्पर संवादी घटक असलेले प्रश्न देतो जे मुलांना स्वतःच शिक्षण मिळवण्याची संधी देतात ज्यामुळे "आहा" क्षण उत्पन्न होतात.