वैचारिक समझ के तहत गणित के ज्ञान के विभिन्न तत्वों को साथ में जोड़ते हुए किसी विशिष्ट विषय की समग्र समझ में तब्दील किया जाता है। कुल मिलाकर, इसके जरिए उत्तर किस प्रकार से प्राप्त किया गया यह जानकारी प्रदान की जाती है।

हमारा संपूर्ण ध्यान पाँच सिद्धांतों की वैचारिक समझ का विकास करना होता है।

यथार्थ से कल्पना की यात्रा

गणित की दुनिया कल्पनाओं से पूर्ण है, लेकिन एल्गोरिद्म का अनुसरण करने के बजाय असली, वास्तविक वैचारिक समझ का विकास करने के लिए, हमें पूर्ण यथार्थ से पूर्ण कल्पना तक कल्पनाओं के सभी स्तरों से गुजरने की आवश्यकता है। Matific की गतिविधियों को इस प्रकार से बनाया गया है, कि बच्चों को प्रतीकों के माध्यम से आहिस्ता-आहिस्ता गणित के बहुत वास्तविक, और यथार्थ निरूपण के मार्ग पर ले जाते हुए उस मंज़िल तक पहुंचाया जाता है जहां बच्चा अपनी कल्पना में भी समस्या का समाधान कर पाता है। इस प्रकार की प्रगति से बच्चे ना केवल प्रक्रिया का स्मरण रखते हैं बल्कि उस प्रक्रिया का अर्थ भी समझते हैं।

एक से अधिक उपमाओं की आवश्यकता

गणित सिद्धांत की शिक्षा देते समय, वास्तविक समझ उत्पन्न करने के लिए हमें एक से अधिक उपमाओं का उपयोग करना चाहिए। एक से अधिक उपमाओं का उपयोग कर हम बच्चों को गणित के मॉडल सरल बनाने, और नई अपरिचित समस्याओं के उपयुक्त गणित मॉडलों की पहचान करने में मदद करते हैं।

सर्पिल शिक्षा और अग्रिम वरीयता

औपचारिक शिक्षा से पहले आधार की स्थापना वास्ते हम भविष्य में वरीयता प्रदान करने पर बहुत ज़ोर देते हैं। जहां भी संभव हो हम सिद्धांत की और अधिक सहज किस्मों का प्रदर्शन करने का प्रयास करते हैं ताकि बच्चों को उसका सार समझाने में मदद की जा सके। इस प्रकार से बच्चे के आत्मविश्वास को और मजबूती मिलती है, समस्या समाधान के कौशल में सहायता मिलती है, और गणित को लेकर उनमें व्याप्त चिंता कम होती है।

सभी विषयों के बीच संबंधों की स्थापना

गणित की पुस्तकों और पाठ्यक्रम के माध्यम से शिक्षा सामग्री को कौशल के संग्रह में विभाजित किया गया है। विषयों के इस वर्गिकरण से हमें क्रमिक शिक्षा प्रदान करने में मदद मिलती है, किन्तु हमें याद रखना चाहिए कि चीज़ें आपस में जुड़ी हुई होती हैं और विषय की समझ अलग से प्राप्त नहीं की जा सकती है। Matific में, विषयों के बीच के अंतर्संबंधों को अपनाया जाता है क्योंकि गहरी समझ उत्पन्न करने के लिए, केवल क्या समझना ही ज़रूरी नहीं होता, बल्कि क्यों, कब और कैसे भी समझना पड़ता है।

प्रभावी और जानकारीपूर्ण फीडबैक

Matific में, सही समय पर हस्तक्षेप प्रदान करने के लिए 3 चरणीय, गलत उत्तर क्रम का उपयोग किया जाता है जिससे बच्चों को उनकी गलती की समीक्षा करने और फिर से प्रयास करने की प्रेरणा मिलती है। हम सचित्र सुझाव प्रदान करते हैं, और यदि आवश्यक हुआ, तो समस्या के समाधान के लिए सूचित चरण प्रदान किए जाते हैं। इस प्रकार से बच्चों को अगली समस्या का सही उत्तर देने का तरीका समझ में आता है।

Matific में बच्चों को परिभाषाओं और निष्कर्षों को चुनौती देने के लिए प्रोत्साहित करते हुए गहन सोच उत्पन्न की जाती है। हम उन्हें प्रश्न पूछने के लिए विवश करते हैं जैसे कि "यह कब लागू होता है?" "यह कथन कहने के लिए क्या चीज़ आवश्यक है"। हम बच्चों को नियमों को स्वीकार करने के बजाय, उनके प्रति आश्वस्त होने के लिए प्रोत्साहित करते हैं।

हम निम्नलिखित चार स्तंभों के साथ गहन सोच का निर्माण करते हैं।

समस्या समाधान कौशल का विकास

गणित में समस्या का समाधान सबसे महत्वपूर्ण होता है। दुनिया भर के पाठ्यक्रमों में इसे विशेष महत्व दिया जाता है, किन्तु समस्या समाधान की शिक्षा देना कठिन होता है क्योंकि चुनौती कब निराशा में बदल जाए कहा नहीं जा सकता है। Matific गतिविधियों को विशेष रूप से डिज़ाइन किया जाता है जिससे कि बच्चे नई समस्याओं के बारे में सोच पाएं और समस्याओं के समाधान के नए तरीके पता लगा पाएं, विशेष रूप से जब कोई स्पष्ट एल्गोरिद्म उपलब्ध नहीं हो।

जवाबदेही की सुनिश्चितता

बच्चे की शैक्षिक स्वतंत्रता के विकास वास्ते स्वयं की निगरानी, और समझ रखने की क्षमता ज़रूरी होती है। Matific में बच्चों को एक ऐसा वातावरण दिया जाता है जहां वे अपनी गलतियों को समझ पाएं। हम गलतियों को उनके तार्किक निष्कर्ष तक ले जाते हैं ताकि वे देख पाएं कि उनसे कैसे और कहाँ गलती हुई।

गणितीय समुदाय की पहचान

बच्चों के रोज़मर्रा के जीवन में गणितीय समुदाय की मौजूदगी शायद महसूस नहीं हो, किन्तु हम चाहते हैं कि बच्चे गणित में मौजूद सुंदरता को देखें। Matific में हमने एक ऐसा वातावरण बनाया है जहां बच्चे सहजता से प्रश्न पूछते हैं, कार्य करते हैं, और सबसे ज़रूरी बात, गणित में योगदान देते हैं।

एकाधिक रणनीतियां, एकाधिक समाधान

वास्तविक जीवन में, समस्याओं के एकाधिक समाधान होते हैं, और यही बात गणित पर लागू होती है। हकीकत में, जटिल समस्याओं के लिए एकाधिक रणनीति होना एक आम बात होती है। एकाधिक रणनीतियां और समाधान प्रदान कर, हम गणित की रचनात्मकता और मस्ती को बढ़ावा देते हैं। Matific में समस्याओं के के समाधान के एक से अधिक तरीके प्रदान किए जाते हैं, जिससे कि बच्चों को नई जानकारी प्राप्त हो, वे अपने स्वयं के निष्कर्ष निकालें, और समस्याओं के प्रति गहरी समझ उत्पन्न करें।

बच्चों के लिए गणित को व्यावहारिक और वास्तविक बनाते हुए, हम उन्हें दिखाते हैं कि गणित के विभिन्न सिद्धांतों का रोज़मर्रा के जीवन में क्या महत्व होता है। यह प्रामाणिकता सुनिश्चित करती है कि बच्चे अपने दैनिक जीवन में काल्पनिक समस्याओं का भी सहजता से समाधान निकाल पाते हों।

बच्चों के लिए प्रासंगिकता

प्रासंगिकता की सुनिश्चितता गणित के प्रति व्याप्त आकर्षण और प्रेरणा को कायम रखती है। अकसर बच्चों को गणित काल्पनिक लगता है और वे रोज़मर्रा के जीवन में उसकी व्यावहारिकता को समझ नहीं पाते हैं। Matific में, हम बच्चों को एक ऐसा मंच प्रदान करते हैं जो उन्हें दिलचस्प लगता है। सामग्री का संबंध वे देखी गई फिल्मों से कर सकते हैं, खेले जाने वाले खेलों से कर सकते हैं, या अपने आसपास की दुनिया से कर सकते हैं। अपने दैनिक जीवन में वे गणित के महत्व को समझ पाते हैं। हम बच्चों के लिए ऐसी दुनिया और समस्याओं का भी निर्माण करते हैं जहां वे अपनी कल्पना और मस्ती का उपयोग कर पाएं। वे एक ऐसी दुनिया की कल्पना में सक्षम होने चाहिए जो हम उन्हें दिखाना चाहते हैं।

प्रामाणिक सेटिंग

Matific की गतिविधियों का मुख्य उद्देश्य है गणितीय सिद्धांत के प्रति अंतर्ज्ञान प्रदान करना। बच्चों में पहले से व्याप्त अंतर्ज्ञान पर भरोसा कर ऐसा सबसे अच्छे तरीके से किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए हम बच्चों के स्वाभाविक, वास्तविक अनुभवों पर निर्भर करते हैं। हमारी समस्याओं को सोच-समझ कर डिज़ाइन किया, और चुना गया है ताकि बच्चे विभिन्न प्रकार की वास्तविक परिस्थितियों में नए विचार सीख पाएं, विकास कर पाएं, और संघटित कर पाएं। हम ऐसी काल्पनिक परिस्थितियों का उपयोग नहीं करते हैं जहां उदाहरण वास्तविक जीवन से मेल नहीं खाते हों जैसे कि अगर संख्या 6 के बारे में बात करते समय, हम जंगल में 6 मशरूम दिखाने के बजाय कार्टून में छह अंडे दिखाएंगे।

वास्तविक फीडबैक

शिक्षा में पारंपरिक फीडबैक का अर्थ होता है बाहरी प्रभावशाली कारकों द्वारा बच्चे को कहना कि "तुम गलत हो", किन्तु अर्थपूर्ण संदर्भ प्रदान करने का मतलब यह भी होता है कि बच्चे को वास्तविक, प्रासंगिक फीडबैक देना। Matific में हम वास्तविक फीडबैक प्रदान करते हैं जिसका संबंध समस्या से जुड़ा होता है। यह फीडबैक बच्चे द्वारा की गई गतिविधि से सीधे प्राप्त किया जाता है और इसका निर्णय किसी बाहरी कारक द्वारा नहीं लिया जाता है।

प्रत्येक बच्चे के सीखने का तरीका अनूठा होता है, और सीखने की गति और शैली भी अलग होती है। सही समय पर सही प्रश्न प्रदान कर हम प्रत्येक बच्चे को शिक्षा के लिए उसकी राह पर चलने में मदद करते हैं। शिक्षा का एक ऐसा वातावरण प्रदान कर जहां बच्चे स्वयं से चीज़ों को समझ पाएं, हम ना केवल स्वतंत्रता को प्रोत्साहन देते हैं, बल्कि यह भी सुनिश्चित करते हैं कि, चाहे उन्हें कुछ भी सीखना हो, बच्चे प्रत्येक प्रश्न का समाधान अपनी क्षमता अनुसार कर पाएं।

व्यक्तिगत यात्राएं

Matific की गतिविधियों को ध्यानपूर्वक डिज़ाइन किया गया है जिससे कि बच्चे अपनी स्वयं की गति पर अपने तरीके से उन्हें पूरा कर पाएं। अर्थात, जब तक कि बच्चों को उनकी धाराप्रवाहिता का अभ्यास करने के लिए नहीं कहा जाता उनके ऊपर समय की कोई पाबंदी नहीं लगाई जाती है। बच्चों अपने स्कोर में सुधार के लिए जितनी बार चाहें गतिविधि पर वापस लौट सकते हैं। हम मानते हैं कि विषयों को आत्मसात करने, और चुनौतियों का मुक़ाबला करने के लिए बच्चों को समय और स्थान की आवश्यकता होती है।

बहुजातीय कक्षा में सफलता की प्राप्ति

बहु-क्षमता कक्षा में सफलता बच्चों और शिक्षकों दोनों के लिए कठिन होता है। Matific में कक्षा के इस वातावरण का प्रबंध करने के साथ-साथ उसमें सफलता हासिल करने के लिए विभिन्न उपकरण प्रदान किए जाते हैं।

व्यक्तिगत फीडबैक और सुझाव

फीडबैक शिक्षा की प्रक्रिया का अभिन्न हिस्सा होता है, किन्तु फीडबैक में बहुत कम या बहुत अधिक जानकारी बच्चे को ना तो उसकी गलती समझने में और ना ही समस्या को समझने में मदद करती है। Matific में, हम बच्चे द्वारा प्रदान उत्तर के उपयोग से प्रभावी, और व्यक्तिगत फीडबैक प्रदान करते हैं जिसमें बच्चे के वास्तविक उत्तर को ध्यान में रखा जाता है जिससे कि ठीक समय पर हस्तक्षेप किया जा सके।

बच्चों में गणित की एक मजबूत नींव रखने के लिए उनमें गणित के प्रति सच्ची दिलचस्पी पैदा करना बहुत ज़रूरी होता है। Matific में, हम मज़ेदार सामग्री बनाने को एक चुनौती के रूप में लेते हैं। आप कह सकते हैं कि Matific वह स्थान है जहां बच्चे मर्ज़ी से समय बिताना चाहते हैं। यहाँ के चरित्र मन को लुभाते हैं, परिस्थितियां दिलचस्प होती हैं, और समस्याओं का समाधान निकाला जा सकता है। आप कहानी का अंत जानने के लिए अंत तक जुड़े रहना चाहते हैं। साथ ही, हमें इस बात का ख्याल भी रहता है कि यह दिलचस्प उपयोगकर्ता अनुभव शिक्षा देने की प्रक्रिया में बाधा उत्पन्न नहीं करता हो।

चिंता में कमी

जब केवल एक ही उत्तर हो, तो गलत उत्तर का पता चल ही जाता है। इसके साथ ही एक ऐसी संस्कृति जहां असफलता को मूर्खता से जोड़ कर देखा जाता है, बच्चों में गणित के प्रति चिंता बढ़ाती है; नतीजा, आने वाले वर्षों में गणित के प्रति उदासीनता।
सीखने के लिए प्रतिस्पर्धा की भावना और आत्मविश्वास ज़रूरी होता है, Matific में हम खोज का वातावरण प्रदान करने के लिए खेल भावना से प्रेरित वातावरण का उपयोग करते हुए चिंता को कम करते हैं।

उत्सुकता की जागृति और दृढ़ता का विकास

एक ऐसे वातावरण को बढ़ावा जहां बच्चे अपनी उत्सुकता को शांत करने के लिए स्वतंत्र होते हैं और उनकी दृढ़ता को अधिक बढ़ावा देना शिक्षा के वातावरण का विकास सुनिश्चित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। ऐसा करने के लिए हम बच्चों को उनकी प्रगति काफी हद तक नियंत्रित करने की अनुमति देते हैं, उन्हें खोज करने की स्वतंत्रता देते हैं, ताकि वे निर्णय ले पाएं कि क्या करना चाहिए, और आगे किस प्रकार से बढ़ना चाहिए। हम अपनी गतिविधियों को दिलचस्प बनाने के साथ-साथ चुनौतीपूर्ण भी बनाते हैं। हम उत्तर देने के लिए एक से अधिक अवसर देते हैं और बच्चों को अंत जानने के लिए प्रोत्साहित करते हैं।

असफल होने की स्वतंत्रता

वास्तविक सीख रचनात्मक परिश्रम से ही प्राप्त की जाती है, जहां व्यक्ति चुनौती का सामना करता है, कई बार असफल होता है, और फिर उसके ऊपर जीत हासिल करता है।
Matific में, हम खेल भावना से प्रेरित वातावरण की उपमा का उपयोग करते हैं जिससे कि बच्चे असफल होने से घबराएं नहीं। जैसा कि खेलों में होता है, असफलता समस्याओं पर जीत हासिल करने और एक-एक कर उनसे निपटने की प्रक्रिया का हिस्सा होती है। Matific के उपयोग से, बच्चे जान पाते हैं कि गलतियां कोई खतरा नहीं, बल्कि सीखने की स्वाभाविक प्रक्रिया होती हैं।

अंतर्निहित सहभागिता को हासिल करने के लिए तकनीक का उपयोग

तकनीक से हमें शिक्षा का अनुभव बेहतर बनाने के अनेक अवसर प्राप्त होते हैं किन्तु अधिकतर व्यावसायिक प्रदाता केवल डिजिटल वर्कशीट प्रदान करते हैं। Matific में, शिक्षा के लिए हज़ारों सहायक सामग्रियां, वर्चुअल प्रयोगशालाएं, और दिलचस्प वातावरण प्रदान करने के लिए तकनीक का पूर्ण उपयोग करते हैं।

करके सीखना

कन्फ़्यूशियस का कथन, "जो मैं सुनता हूँ भूल जाता हूँ, जो मैं देखता हूँ याद रखता हूँ, जो मैं करता हूँ समझता हूँ" आधुनिक पढ़ाई पर पूर्ण रूप से लागू होता है। अध्ययनों से पता चलता है कि सक्रिय, व्यावहारिक और क्रियाशील शिक्षा निष्क्रिय शिक्षा से अधिक प्रभावशाली होती है। Matific में, हम समस्याओं को दिलचस्प बनाते हैं जिससे कि बच्चे स्वयं के लिए जानकारी हासिल कर पाएं, और उत्तर प्राप्त करने पर स्वयं को "शाबाशी" दें।